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邗江区汊河中学八年级数学学科学案主备人范朝红审核人刁华同学年度18-19 课题学习目标11.2 反比例函数的图像与性质（2）课型新课上课时间1．会用待定系数法确定反比例函数解析式；2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．活动设计学习感悟活动一、回顾引入•一次函数形如y
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- 学校：扬州市邗江区汊河中学
11.2 反比例函数的图象与性质名师教学设计2
未知
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关键词：11.2 反比例函数的…名师教学设计2
正文
邗江区汊河中学
八
年级
数学
学科学案
主备人
范朝红
审核人
刁华同
学年度
18-19
课题
学习
目标
11.2 反比例函数的图像与性质（2）
课
型
新课
上课时间
1．会用待定系数法确定反比例函数解析式；
2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．
活
动
设
计
学习感悟
活动一、回顾引入
•
一次函数形如y=kx+b( k,b为常数，k≠0)图像是一条直线.
•
位置:k >0,b >0
一二三象限
k >0,b =0
一三象限
k >0,b <0
一三四象限
k <0,b >0
二四象限
k <0,b >0
一二四象限
k <0,b <0
二三四象限
与坐标轴的交点:与X轴交于( _,0),与y轴交于
(0,_)
.
增减性:
k >0,y随的x增大而增大;
k <0,y随的x增大而减小
观察反比例函数
y＝4466y＝－y＝y＝－x、x、x、x 的图像，思考反比例函数 什么性质呢?
活动二、探索活动一
y＝kx （k为常数，k≠0）的图像有 反比例函数 质呢?
y＝kx （k为常数，k≠0）的图像有什么性
班级
姓名
邗江区汊河中学
八
年级
数学
学科学案
主备人
范朝红
审核人
刁华同
学年度
18-19
总结：
k反比例函数y＝x(k为常数，k≠0)的图像是双曲线．
与坐标轴没有交点
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
活动三、例题运用
例1 已知反比例函数y＝k的图像经过点A（2，－4）．
x
（1）求k的值；
（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
k图像上,则a__b.
（3）点(-1,a),(3,b)在函数 y＝x1
（4）点B（2，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗？
活动四、探索活动二
探索反比例函数图像的中心对称性：
8（1）点A
（4 ，－2 ）在函数y＝－的图像上吗？写出点Ax8关于原点O对称的点A′的坐标，点A′在函数y＝－的图像上吗？
x8（2）在函数y＝－的图像上任取一点B，点B关于原点O的x班级
姓名
邗江区汊河中学
八
年级
数学
学科学案
主备人
范朝红
审核人
刁华同
学年度
18-19
对称点B′在这个函数的图像上吗？
结论:
反比例函数的两支图像关于原点对称．
活动五、练习巩固
y＝1．反比例函数①
21y＝x
；②
3x
；
③
1037y＝－y＝x
；
④
100x
的图像中：
（1）在第一、三象限的是
，在
第二、四象限的是
.
（2）在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大
的是
.
2．已知反比例函数的图像经过点A（
－
6，－3）.
（1）确定这个反比例函数的表达式；
（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎
样变化？
（3）点B（4，
），C（2，－5）在这个函数的
图像上吗？
（3）点(-1,a),(3,b)在上述反比例函数图像上,则a__b.
班级
姓名
邗江区汊河中学
八
年级
数学
学科学案
主备人
范朝红
审核人
刁华同
学年度
18-19
班级
姓名
邗江区汊河中学
八
年级
数学
学科学案
主备人
范朝红
审核人
刁华同
学年度
18-19
班级
姓名
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