利用完全平方差公式进行因式分解ppt配套的板书设计及意图

靖远五中数学组八年级集备案

审批者：周尚学

课

题

课

型

4.2公式法（二）

新授课

课

时

课案设计

45 李娜

四、自学反思

1、自学反思

学

习

过

程

旁注与补充

学习目标

1.使学生会用完全平方公式分解因式. 2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式。

1. 完全平方式a2+2ab+b2=(a+b)2,\a2-2ab+b2=(a-b)2的特征

左边的特点有（1）多项式是三项式；

学习重点

让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法. 学习难点

教法

让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式. 目标导学

测练定教

学习过程

一、引入课题，揭示目标

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

［师］我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？

在前面我们不仅学***方差公式（a+b）（a－b）=a－b

而且还学***方公式（a±b）=a±2ab+b

本节课，我们就要学***方公式分解因式.

22222（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；

（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍. 右边的特点：这两数或两式和（差）的平方. 教具

2．例3先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公旁注与补充

式分解因式.公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式.

例4对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式.

2、当堂检测

1．判别下列各式是不是完全平方式．

(1)x2y2；(2)x22xyy2；(3)x22xyy2；(4)x22xyy2；(5)x22xyy2．

二、自学指导

1.自学P101例题前面的内容，正确认识完全平方式的特征。

2.自学P101例3、例4，注意例题的解题格式。

10分钟后，看谁能正确地完成当堂检测题。

三、学生自学

2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．

1234

5x2_____y2；4a29b2______；x2_____4y2；1a2_____b2；4x42x2y_____．224224六、拓展延伸

1. 用简便方法计算：200524010200320032

2.将4x21再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？

3.把下列各式因式分解。

（1）m–12mn+36n

（2）16a+24ab+9b

(3）–2xy–x2–y2

（4）4–12（x–y）+9（x–y)2

4.把下列各式因式分解。

（1）9x2-12xy2+4y4

(2)(x+y)2+4(x+y)+4 (3)-6a-a2-9

(4)3ax2+6axy+3ay2

(5)(x2+4)2+8x(x2+4)+16x2

五、评点、归纳

完全平方式a2+2ab+b2=(a+b)2,\a2-2ab+b2=(a-b)2

让学生谈谈学习本节课的收获

七、课堂小结

课必做题：P103知识技能1、2.

用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这后作两个数的和（或差）的平方. 业

选做题：P103问题解决4. 形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式. 由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.

教学反思