7.1 探索直线平行的条件教案推荐

7.1探索直线平行的条件（1）

一、教材分析：

第七章“平面图形的认识（二）”是上学期第六章“平面图形的认识（一）”的延续和提高．7.1节与7.2节探索直线平行的条件和平行线的性质，紧密联系，一脉相承．本节分为两课时，第一课时主要探索直线平行的第一个条件：“同位角相等，两直线平行”．

二、学情分析：

本节在在探索直线平行条件时以学生熟悉的用三角尺和直尺画平行线出发，唤醒学生记忆，入手并不难．但进一步识别同位角，并能运用直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”进行推理，对学生理解与推理能力提出了挑战．

三、教学总体设计框架：

1. 以“转动木条”情境探索学习“同位角”的概念；

2. 以“用三角尺和直尺画平行线”的情境总结直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”．

四、教学目标：

1. 了解同位角的概念，并能从图形中识别同位角．

2. 能利用同位角相等说明两直线平行．

3. 经历探索直线平行的条件的过程，领悟转化的数学思想，体会说理的必要性，培养严谨的思维能力、有条理的表达能力．

五、教学重难点：

重点：同位角的识别，掌握“同位角相等，两直线平行”的基本事实，并能用此进行推理；

难点：用“同位角相等，两直线平行”推理．

六、教学方法与教具：

教学方法：讲授法、讨论法、练习法

教具：多媒体（PPT）、黑板、三角板

七、教学过程：

（一）创设情境

导入新课

在日常生活中，人们经常用到平行线，能谈谈你对平行线的认识吗？

平行线的定义、表示、平行公理及推论

大家还记得画平行线的方法吗？这里有什么数学道理吗？

让我们一起来研究今天的课题“探索直线平行的条件”

（二）实践与探究

1、认识同位角

如图，三根木条相交成∠1，

∠2，固定木条b、c，转动木条a . 在旋转过程中，∠1、∠2有三种关系：

当∠1＞∠2时

①直线a和b不平行

当∠1=∠2时

②a∥b

当∠1＜∠2时

③直线a和b不平行

【观察】∠1、∠2在位置上有哪些相同点？

∠1，

∠2都在被截两条直线的同一侧，且都在第三条直线的同旁。把像∠1与

∠2这种位置关系的一对角称为同位角。

【注】：1.同位角是两条直线被第三条直线所截形成的角.（即同位角的边一定只能在三条直线上）；

2.在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同侧；

3.形成同位角的两个角有一条边一定在同一直线上，这条直线是截线；其余两边所在的直线是两条被截直线。

E

C

3

1

【练习】1. 在这个图中你能找到几对同位角呢？

7

5

D

★

先分清两条被截直线以及第三条直（截）线，

在判别“同位角”时，要注意“两同”：

4

2

B

在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向。

A

8

6

也就是说，是否满足“F”型。

F

2. 填空

D2 1 ∠1与∠

是同位角.它们是直线

、

被直线

截成的同位角。

∠2与∠

是同位角，它们是由直线

、

被直线

截成的同位角. ∠3与∠

是同位角，它们是直线

、

被直线

截成的同位角. 3 2探索两直线平行条件

回顾：用三角尺和直尺画平行线．

b 总结：判断两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

b a 可以简单说成：同位角相等，两直线平行。

例1

如图，垂直竖立于地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。

解：∵b⊥c,

2 1 c ∴∠1=90°

AEBFC同理∠2=90°

∴∠1=∠2，

∴a∥b.（同位角相等，两直线平行）

A1 B例2 (1)如图，如果∠1 =∠C，那么直线

AB

∥

CD

。

理由是

同位角相等，两直线平行

；

(2)如图，如果∠2 =∠C，那么直线

AC

∥

BD

。

2 理由是

同位角相等，两直线平行

；

CD(3)如果∠1 =∠C , ∠1=∠2．AC∥BD吗？请说明理由.

解:∵

∠1 =∠C , ∠1=∠2 ∴∠2=∠C

∴AC∥BD (同位角相等,两直线平行) 【追问】：还有哪组角相等可以说明AC∥BD？

（三）总结反思

拓展升华

通过前面的学习，你有哪些收获和体会，能与我们一起分享吗？

1.

什么样的角才能称得上是同位角？2、如何判定两条直线平行？

2.

本课学习的数学方法：转化思想。