9.1 图形的旋转ppt配用优秀教学设计

港城初级中学八年级（下册）数学教案

学科组

八年级数学组

主备人

刘

英

审核人

9.4矩形、菱形、正方形（1）

课集体复备

个人复备

题

目

1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质. 标

2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动

和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索

习惯，逐步掌握说理的基本方法.

重矩形的性质的理解和掌握.

点

难矩形的性质的综合应用.

点

准多媒体

备

学案

一、预习导航

阅读课本P74--75内容完成下列问题

课前阅读

1、矩形的定义：

教材，完成教_______________________________叫做矩形。

预习问题

学2、矩形的性质：

过（1）________________________________ （可讨论程

（2）________________________________ 交流）

3、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是

_______（填代号）

①对边平行且相等；②对角线互相平分；

③对

角相等 ④对角线相等；

⑤4个角都是90°；

⑥轴对称图形

4.矩形是轴对称图形，对称轴是

__________________,又是中心对称图形，对称中

心是______________,矩形两对角线把矩形分成

________个等腰三角形

5.矩形的一条边长为3cm，

另一边长为4cm，则它

的对角线为 ，它的面积为

6.矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长

为 ，如果一边长为8，则矩形的面积为

7.

如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC

的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则

CE的长为___________

图1

图2

8.

在矩形ABCD中，若对角线AC、BD交于点O，且∠

AOB=40°，则∠OBC=

．

9.

如图2，在矩形ABCD中，AE⊥BD．若∠DAE：∠

BAE=3：1，则∠EAO=

．

二、教学过程

学生观察并（一）情境创设

1、课本上图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特回答问题

征？

2、你生活中那些含有矩形的图片，矩形有那些性质？

3、回忆:平行四边形有哪些性质？

（二）探索活动

活动一:

探索矩形的概念

试一试：

用四段木条做一个

ABCD的活动木操作、观框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现察、发现、什么? 归纳

思考：怎样的平行四边形是矩形呢?

想一想：1、矩形是平行四边形吗？

2、矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？

活动二:

探索矩形的性质

学生操作并1.画一个矩形ABCD。

2.从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发现矩交流讨论，形有什么特有的性质吗？请以小组的形式讨论总归纳出结论

结。

矩形的一般性质：

师板书

矩形的特殊性质：

（1）__________________________

（3）__________________________

（三）例题教学

例1.已知：如图3，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，

且AC=2AB. 师生共同D 讨论，求证：△AOB是等边三角形

A 生口

述，师书

O

B C

图3

例2.已知：如图4，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，

∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线AC的长。

A D

O

B C

图4

变式训练:

1、如图5，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，

如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，

那么矩形的周长是多少？

A D 学生讨论

交流

O

B C 图5

2

、

如图6，在矩形ABCD中，AB＝3，

BC ＝

4，

BE

⊥AC于E．试求出AC、BE的长．

图6

三、巩固练习

1.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。

2.有一个角是直角的四边形是矩形。（

）

3.矩形的对角线互相平分。（

）

4.下列性质中，矩形不一定具有的是（

）

A、对角线相等

B、

四个角都相等

C、对角线垂直

D、是轴对称图形

5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是(

)

A

两组对边分别平行

B

对角相等

C

对角线互相平分

D

对角线相等

6.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成(

)个等腰三角形,(

)个直角三角形。

（A）2

（B）4

（C）6

（D）8

7. 如图7，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点．试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系．

图7

四、课堂小结

本节课你对长方形有哪些新的认识？

五、当堂检测

1.如图8，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（

）

A．8 B．6

C．4

D．2

图8

图9 2.如图9，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（

）

A．1

B．2

C．3

D．4 3. 如图10，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB、CD于点E、F．若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为（

）

A．12 B．18 C．24

D．30

图10

图11

4.

矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，BC=12，则△ABO的周长为

.

5.

如图11，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，∠CAE=15°，那么∠AOB=

.

6.

在矩形ABCD中，若对角线AC、BD交于点O，且∠AOB=40°，则∠OBC=

．

7.

如图12，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．

求证：（1）△ABF≌△DCE；

（2）△AOD是等腰三角形．

图12

板

书

反

思