认识三角形板书设计及设计说明

第四章

三角形

4、1认识三角形（第1课时）

一、

学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，知道什么样的图形是三角形，以及三角形的内角和是180度等基本事实。但是对相关概念的理解不够严密。在第二章已经对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．

学生的活动经验基础：学生在以前的数学学习中,已对基本图形的概念、线段及角的表示法、线段、角的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础. 二

、教学任务分析

让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状．基于此，本节课的教学目标是：

(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．

(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．

(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．

三

、教学设计分析

本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作交流；第三环节：巩固练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置；

第一环节

情境引入

活动1： 学生寻找生活中有关三角形的图片，教师上让学生在大屏幕的图片中找出三角形。. 活动目的： 使学生能我们周围生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情. 第二环节 合作交流：

活动2：做一做

：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题

(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？

(2)这些三角形有什么共同的特点？

活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力. 实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数. 活动3：小练习：你能找出下列图形中的三角形并能表示出来吗？并指出它的顶点，内角，边，于同伴交流。

活动目的：练习巩固三角形的基本概念以及三角形的表示。

实际效果：学生能正确的表示出三角形，并能说出三角形的基本要素。

活动4：以小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．

活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，

鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．

在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．

实际教学效果：通过小组讨论、利用几何画板教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．

活动5：

1、教师借助下图提出问题：

（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．

（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按

2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．

角分类？

活动目的：

通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础．

第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力．

实际教学效果：通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信心．学生通过游戏活动，发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余．

活动6：练习：

1、观察下面的三角形，你能把它们按角的大小进行分类吗？：

①②③④⑤⑥⑦

活动目的：（1）复习巩固三角形按角进行分类。

活动效果：学生能进行正确的分类，利用了几何画板将同一类型的三角形用同样的颜色表示，增强学生的视觉冲击。

第三环节：巩固练习：

活动7：

活动目的：（1）复习巩固三角形的概念。

（2）复习巩固三角形的内角和以及按照角对三角形的分类。

（3）活动效果：

（4）查漏补缺，复习巩固本节知识。

第四环节：课时小结：

1、本节课我们重新认识了三角形（概念），并探究了三角形三个内角之间的关系（三角形的内角和），并按角的大小对三角形进行了分类。

2、在本节课的学习中，你学到了哪些方法？在与同伴的交流过程中你有何收获？

设计目的：引导学生进行小结，鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类．

第五环节：作业布置：

A级：课本84页1,2题。、

B级:课本84页1,2,3,4题。

C级：课本3,4题+补充作业。

设计目的：分层作业针对学习程度不同的学生布置不同的作业，根据学生实际情况完成

不同的题目。