11.3 不等式的性质ppt配套教案板书设计

课 题:11.3 不等式的基本性质 课 型:新 授 班 级:七 (1) 执

教

者:赵顺和

上课时间:2019年5月15日

一、教学目标：

1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；

2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别. 3.体会类比的学习方法，提高新旧知识的迁移学习能力。

二、教学重点、难点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2

三、新知探索:认识不等式的性质 1.已知5>2，用不等号填空：5+（－2） 2+（－2）； 5+2 2+2．

一般地，如果a>b，那么a+c>b+c 或者a－c>b－c．

不等式性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．

2. 已知5>2，用不等号填空：5×（－2） 2×（－2）； 5×2 2×2．

一般地，如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac

不等式性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

3. 拓展不等式性质：如果a>b,b>c，那么a>c（传递性）.如果a>b，那么by,y>2，得x>2(不等式的传递性). (2)由11（不等式的互逆性）. 4. 最简不等式：x>a，x

（一）检查与建构：

1. 已知a>b，用不等号填空：

（1）a+2

b+2；

（2）a－2

b－2；

（3）2a

2b；

（4）－2a

－2b；

（5）－a

－b；

（6）3+2a

3+2b；

（7）3a－1

3b－1；（8）1－2a

1－2b．

（9）1－a

1－b；

（10）1+a

1+b；

（11）a－1

b－1；（12）1－a

1－b．

2. 将下列各式化成x > a或

x < a的形式，并说明理由.（1）x

– 5 >

– 1. 解:两边同加5,得x

>4 （不等式两边都加上同一个数，不等号的方向不变）. 1

来源:Z.xx.k.Com][来源:学科网]

（2）

1x1.

解：

( 3 ) 2x6

解：

2（4）x

111. 解：

（5）x1. 解：

242（二）深度探究：

1．在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x－3≥0

（2）－2x＜－x－2

（3）－1≤x＜2

2．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a是（

）

A．a＞0

B．a＜2

C．a＞－1

D．a＜－1

五、当堂检测：

(一)、填空题

1．设x＞y，用“＞”或“＜”填空

（1）x＋2_____y＋2

（2）x－1____y－1

（3）－3x＋4____－3y＋4 xy11（4）1－5x______1－5y

（5）2－6____2－6

（6）－3x____－3y

2．用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：

（1）若x＋2＞5，则x

3，根据

；

34（2）若－4x＜－1，则x

3，根据

______ ；

215（3）若5x＜－3，则x

－2，根据

_____ ；（4）若－2x＞0，则x

0，根据

；

ab（5）若－4＜－4，则a

b，根据

. b3．不等式ax＞b的解集是x＜a，那么a的取值范围是_________ 4．已知不等式（a－1）x＞a－1的解集是x＞1，则a应满足的条件是____________ 2

来源学科网

(二)、选择题

1．如果a＜1，则下列各式中错误的是（

）来源:Z,xx,k.Com]

A．－a＞1

B．a－1＜0

C．a＋1＞0

D．2a＜2 2．若a＞b，且ac2＞bc2成立，则c应满足（

）

A．c＞0

B．c＜0

C．c≠0

D．不能确定

3．若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（

）

aA．a＞b

B．ab＞0

C．b＞0

D．－a＞－b来源:Zxxk.Com]

4．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（

）

0 1 A 2 0 0 1 B 2 A

A

0 1 2 (三)、解答题

C 1 D 2 1．根据不等式的性质将下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：

111（1）－3x＋1＜4

（2）－10x＜10

（3）2x≥－x－6

2.

我班有40个座位，现已有36名学生，这学期要转入x名学生，可以得到怎样的不等式，并判断x 的取值范围.

3..小明步行到6km远的学校，从早晨6点出发，要在8点前到达，如果他每小时走x km，可以得到怎样的不等式？根据这个不等式，判断x的取值范围．

六、通过本节课的学习你还有哪些困难与疑惑？

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