6.1 从实际问题到方程教案教学设计导入整理

教 学 设 计

第1周 星期一第4节 2 018年2月26日 教师：李慧宏

教学设计内容: 6.1从实际问题到方程

所用教科书

所教年级

设计主题

1.

整体设计思路、指导依据说明、

课本以学生熟悉的实际问题入手，展开方程的学习，通过“计算租用客车数”、“计算老师年龄”两个实际问题，引入一元一次方程，激发学生的兴趣。目的是便于引导学生初步比较算术解法与列方程解在分析数量关系上的区别。通过在类比对照中体会方程所带来的直接明了的优。在试验得出方程解的过程中，与学生一起领悟，检验一个数是不是方程的解的方法。

2. 教学背景分析：

本节课是方程的引入部分，课本以学生熟悉的实际问题入手，展开方程的学习，通过“计算租用客车数”、“计算老师年龄”两个实际问题，引入一元一次方程，激发学生的兴趣。

3. 教学目标分析（三维目标）：

知识与技能

复习列方程解应用题的方法；学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解. 过程与方法

经历用列方程的方法解决实际问题的过程，体会现实生活与数学密不可分的关系. 情感态度与价值观

在学习过程中，使学生初步认识到方程与现实世界的密切关系，感觉学习数学的价值。

4. 教学重点、难点分析：

教学重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

教学难点：弄清题意，找出“相等关系”。

5.教学方法: 练讲练

6.教学用具：板书，多媒体

7. 教学过程设计：

教学环节

教师活动

学生活动

思考数学问题，提出解决的方法。

设计意图

达成目标

通过一道实际问题，引发学生思考，得出不同的解决方法，进引起学生对于本节课探究的兴趣. 七年级

华东师大版

课型

列方程

新授课

在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的

问题：

问题1、

某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2

辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？

情

这个问题用数学中的什么方法来解决呢？

景

请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面引

的问题？

入

（方法一）解： (328－64)÷44= 264÷44= 6 (辆)

1

答：还需租用44座的客车6辆. 而得到最优方案，从而引出课题。

你还有什么方法吗？

（方法二）解

设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人. 根据题意列方程得

44x + 64 = 328 你会解这个方程吗？试试看. 归纳：

列方程解应用题的基本过程是：

观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案. 问题2、

在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”

方法一：我们可以按年龄的增长依次去试. 1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；

2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；

3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一. 方法二：也可以用列方程的办法来解. 解：

设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁. 根据题意，列出方程得

学生依据小学的知识得到方程，对比得出方程较为简洁。

对比方法1，

体会方程所能体会到列方程较为简带来的直接洁。

明了的优

点。

学生独立思考，积极发言，统一观点，达成共识。

不要求解答，只要列出方程即可。

此题设计富有层次感，吻合学生的认知实际和心理规律

目的是在类比对照中体会方程所带来的直接明了的优点

能体会到列方程较为简洁。

新

课

讲

解

113x(45x)

3这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为

x＝3 . 归纳：

使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解. 要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解. 例题讲解：

例1 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？

分析

等量关系是：

甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数＝电视机总台数

解：

设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x－16) 根据题意列方程得

x +(3x－16)=120 例2

检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：

2(x+2)-5(1-2x)=-13,

能列出一元一次方程。

体会到方程

的优越性。

能体会到列方程解决问题较为简洁。

2

{x=-1,1} 解：

将x=-1代入方程的两边得

左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13 右边=-13 因为左边=右边，所以x=-1是方程的解. 将x=1代入方程的两边得

左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11 右边=-13 因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解. 1.辨别是非

（1）x=2是方程x-10=-4的解-----------------（ ）

（2）x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（ ）

（3）方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------ （ ）

2.设某数为x,根据下列条件列方程：

（1）某数的７倍比它本身大５；

（2）某数的一半与５的差等于１；

（3）某数增到３倍后再减去6，得8；

（4）某数与3的和的一半，比它的2倍与4的差的三分之一小5．

学生练习后能认识到方3．当ｘ＝3时，代数式ａ（１－ｘ）－12的值是24，则ａ交流结果。

程的优越

＝＿＿＿．

4．若关于ｘ的方程mx-2=97的解是最大的两位数，则ｍ＝＿＿＿＿．

5.选择题

（1）在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，一年级二班有48棵，要使两个班级的树苗一样多，需从一班调到二班的树苗x棵。则可列方程正确的是（ ）

A.80+X=48-X B.80-X=48+X [来源C.80-X=48 D.48+X=80[来源]

学生在一节课积极、热烈的探究、合作学习之余,这节课主要讲了下面两个问题：

知

识

小

结

1.复习了用列方程的方法来解应用题；

2.检验一个数是否为方程的解的方法.

个别发言，其他学生补充。

需要有一点时间静下心来默默地反思自己,这是对知识沉淀、吸收的过程,通过生生、师生的交流,形成完整的知识结构

对本节课知识有一个清晰的认识。

巩

固

训

练

会运用所学知识解决生活实际问题。

3

布

置

作

业

教

学

反

思

板

书

设

计

课本上的相关练习题。

本节课两个层的同学接受的情况都非常好，可以再深入的探索一些难题。

6.1从实际问题到方程

知识点：

从实际问题到方程

1、

如何确定未知量x；问题问什么，就设什么为未知数x。

2、

一定要根据相等关系列方程

3、

尝试法、代入法是很重要的数学方法。

4