去括号解一元一次方程精品学案

解一元一次方程

课题

班级

解一元一次方程

初一五班

课时

课型

4－3 新授

授课时间

授课人

赵继杨

1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次

方程的解法；

教学目标

2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．

教 学

重点：带有括号的一元一次方程的解法；

重、难点

难点：解一元一次方程的移项规律。

教、学具

投影片，小黑板

预习要求

1.阅读课本P78－80的内容；

2.完成课本P79的试一试。

教

师

活

动

内

容、方

式

一、创设情境：

从学生原有的认知结构提出问题

1．解方程ax=b(a≠0)，并指出解法根据．

2．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？

3．(投影)解下列方程：

本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．

研究讨论解一元一次方程的移项规律

解方程5x+2=7x-8．

解法1

5x+2=7x-8，

移项，得5x-7x=-8-2，

合并同类项，得

-2x=-10 系数化1，得

x=5．

解法2

移项，得

2+8=7x-5x，

合并同类项，得

10=2x，

系数化1，得

x=5．

教

师

活

动

内

容、方

式

学生活动方式、内容

学生感受、讨论回答

让学生分组讨论。

旁注

学生活动方式、内容

旁注

1

最后，请学生口算验根．

结合本例题的解法1和解法2，启发学生总结出求解像上述例题这样的一元一次方程时，它的移项规律是什么．(一般地，把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边) (若学生回答有困难，教师应做适当引导)

二、探究归纳：

师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法

例1．解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．

解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？) 去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，

移项，得2x-12x+9x=9+4-3，

合并同类项，得-x=10，

系数化1，得x=-10．

(本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验-10是否为原方程的根) 此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．(方程里含有括号时，移项前，要先去括号)

三、实践应用：

1．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？

解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) 解：2x+3-5-5x=3x-1，

2x-5x-3x＝3+5-3，

-6x=-1，

2．解方程：

(1)2x+5=25-8x；

(2)8x-2=7x-2；

(3)2x+3=11-6x (4)3x-4+2x=4x-3；

(5)10y+7=12-5-3y；

(6)2.4x-9.8=1.4x-9．

3．解方程：

(1)3(y+4)＝12；

(2)2-(1-z)=-2；

教

师

活

动

内

容、方

式

让学生分组讨论，请学生回答

学生活动方式、内容

旁注

2

(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y；

(4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；

(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)．

四、交流反思

师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？

在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．

五、练习设计

解下列方程：

1．

8x-4=6x-20x-6+3；

2．3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；

3．4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)；

4．15-(7-5x)=2x+(5-3x) 5．12-3(9-y)=5(y-4)-7(7-y)；

6．16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；

7．3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)；

8．2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y．

思考题

解下列方程：

1．2|x|-1=3-|x|；2．2|x+1|=|x+1|．

学生分小组讨论，探索解题方法。

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本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

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