因式分解的意义，提公因式法教案评析

9.5.1 多项式的因式分解

姓名__________ 学号_________ 班级__________ 一、学习目标: 1. 了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；

2. 掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式. 二、学习重难点: 用提公因式法进行因式分解.

三、自主学习

试一试

1.你能用简便方法计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3吗？

2.你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？

四、合作探究 自学课本81-82页的内容，完成下列各题

1、

多项式ab + ab + ac 中的每一项都含有一个相同的因式______，我们称之为_________ .

[来源:学_科_网]2、

问题：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试着找出来 . 2223（1）ab＋ab

； （2）3x－6x；

222（3）9abc－6ab＋12abc

3、（1）_________________________________，叫做这个多项式各项的公因式。

（2）公因式的取法：①系数： ； ②字母： ；

③指数： .

（3）把下列各式的公因式写在式子的后边

22（1）3x＋x （2）4x＋6 （3）3mb－2nb

232223（4）7y－21y （5）8ab＋12ab－ab （6）7x3y2－42xy

（4）填空

a2b＋ab2=ab( ) 3x2－6x3=3x( ) 2229abc－6ab＋12abc=3ab( ) 归纳： 叫做把这个多项式因式分解。

4、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？

（1）6xy＝2xy·3y；（2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d （3）

a－1=(a＋1)(a－1) 122（4）(a＋1)(a－1) = a－1 （5）

x＋1=x(x＋ ) 2322[来源:学_科_网]

x

5、将下列各式因式分解

32222（1）－2m＋8m－12m （2）－8ab＋4ab－2ab

（3）3a(x＋y)－2b(x＋y) （4）

4q(1p)32(p1)2

五、达标巩固

1. 多项式3x2y3z4x3y3z6x4yz2各项的公因式是___________；

多项式3a3b4ab22a2b2x中的公因式是___________.

2. 12x232x4x(________);5x210xy(________)(x2y).

3. 用提公因式法将下列各式分解因式：

(1)2a4b (2)6xyz3xz2

(3)6x3y25x2y32x2y2 (4)mnpqmnpq

[来源:学科网ZXXK]（5）6ab－9abc+3ab （6）4m316m22m

板书设计：

9.5因式分解之提公因式法

1：公因式：

2：公因式的取法：

（1）系数：

（2）字母：

（3）指数：

教学后记：

[来源:学科网ZXXK][3222