9.2 中心对称与中心对称图形教案3

课题：9.2中心对称和中心对称图形

授课教师：杨高马 教材：苏教版

【学习目标】

1.了解中心对称、中心对称图形及其基本性质；

2.在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；

3.经历观察、操作、发现、探究中心对称和中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验. 【学习重点、难点】

重点：中心对称和中心对称图形的概念及其基本性质. 难点：中心对称的性质、成中心对称的图形的画法. 【教学方法与教学手段】

教学方法：讲授、演示、探究、练习法等

教学手段：几何画板、多媒体等

【学习过程】

一、复习引入

1.将图形绕一个______转动一定的_______,这样的图形运动称为图形的旋转；

图形旋转的性质：（1）旋转前后的图形_____；（2）对应点到旋转中心的距离________；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此________．

2.下列2组图形旋转中，旋转中心和旋转角度分别是什么？

（1）∠AOA′=74° （2）∠AOA′=180°

二、新课学习

（一）中心对称概念

1

1.中心对称：一个图形绕着某一点旋转______度，如果它能够与另一个图形_____，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。

2.概念要点：（1）两个图形（2）绕点旋转180°（3）两图形重合

练习1：如下图，右边与左边成中心对称的序号是_____.

（二）中心对称的性质

1.操作思考：（1）如图，点A点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？

AOA′（2）如图，△ABC和△A′B′C′关于点O对称，分别连接AA′、BB′、CC′，你能发现什么？

2.中心对称的性质：

（1）成中心对称的两个图形具有____________________的一切性质. （2）成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过_______________，

且被___________________.

（三）中心对称的画图

1.画出点A关于点O的对称点A′；

2

2.画出△ABC关于点O的对称△A′B′C′.

（四）中心对称图形

1.观察思考：下列图案有什么共同特征？

2.中心对称图形概念：把一个图形绕着某一点旋转______度，如果旋转后的图形能与_________重合，那么称这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心。

3.概念要点：（1）一个图形（2）绕点旋转180°（3）与自身重合

4.请举出一些中心对称图形的例子.

5.中心对称和中心对称图形有什么相同点、不同点和联系呢？

ACB'

BC'A'ABC'OCA'O

B'3

三、课堂反馈

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于原点对称的点Q的坐标为（ ）

A.（2,-3） B.（2,3） C.（3,-2） D.（-2,-3）

3.如图，已知△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称．

(1)请确定点O的位置; (2)图形中，点O是线段_____________的______点，AB的对应线段是________；

（3）因为△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，所以△ABC____△A′B′C′.

4.如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

(1)在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；

(2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；

(3)在图③中，画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．

4

教学设计说明：

上课之前做一个小魔术，请四位同学做助手旋转扑克牌，教师口述具体操作及规则。

1.复习引入部分首先通过几何画板展示图形的旋转，引导学生复习图形旋转的相关知识，然后给出两组图形，请学生说出旋转中心和旋转角度，直接给出中心对称的概念，并强调概念的要点，通过一组图形的辨识进一步巩固概念。

2.在认识了中心对称概念的基础上，引导学生通过画图操作，思考归纳总结出中心对称的性质，然后引导学生利用中心对称的性质分别画出一个点、一个三角形关于某点成中心对称的图形，进而可以归纳总结出画某个图形关于一个点成中心对称的图形的步骤。

3.通过观察几何画板展示的三幅图片，引导学生类比中心对称的概念，归纳总结出中心对称图形的概念，并说出概念的要点。此时可以揭示扑克牌魔术，然后请学生举出一些中心对称图形的例子，课件展示生活中和数学中的中心对称图形，最后请学生根据前面的活动（利用课件上的动画先演示，同学之间利用扑克牌演示，或者利用两块一样的三角板演示），说一说中心对称和中心对称图形有什么相同点、不同点以及它们之间的联系。（利用几何画板演示动画，引导学生观察总结，连接相应的点得到平行四边形，进而可以得到平行四边形的性质等）

4.通过课堂反馈练习进一步巩固本节课所学的知识，在学生完成练习后，利用多媒体投影学生的练习，请学生找出有错误的地方并讲解。课件上留有能力提升题，在课堂时间允许的情况下，让学生自主完成。

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