复习题22教学设计第二课时

主备课教师: 李海云 集体备课教师: 龙丽华、李松、汪湧、王丽芬、

蔡会玲、董继高

授课教师: 课时: 1课时 授课班级: 备 注

(教师复备栏及学生笔记)

课题 21.3实际问题与一元二次方程(3)

【学习目标】：

1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．

2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

【学习重点】：能根据具体问题中的数量关系，列一元二次方程解有关特殊图形问题的应用题

【学习难点】发现特殊图形问题中的等量关系

【学习指导】：

一、自主学习

1、阅读教材第20“探究3”到第21页“思考”

2、自主探究

探究3：

如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？（精确到0.1cm）

分析：封面的长宽之比是27∶21= ，中央的长方形的长宽之比也应是 ，若设中央的长方形的长和宽分别是9acm和 ，由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比是 . 想一想，怎样设未知数可以更简单的解决上面的问题？请你试一试。

二、合作探究与展示：

问题1．要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？

问题2．如图，某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积都是144m2，求马路的宽.

问题 2 第1题

三、巩固练习

1．如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条（图中阴影部分），横、竖彩条的宽度比为3:2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1cm）

2．用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为75cm. ⑴求此长方形的宽是多少？

⑵能围成一个面积为101cm2的长方形吗？如能，说明围法。

⑵若设围成一个长方形的面积为S（cm2），长方形的宽为xcm ，求S与x的函数关系式，并求出当x为何值时，S的值最大？最大面积为多少？

3.在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道2路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米，道路的宽应为多少？

20m

32m

四、达标测试 1．如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形场地.

2．一个矩形的两条邻边相差3cm，面积为4cm2，求对角线的长。

3．如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形铁片的四角截去一个大小相同的正方形，然后把每边折

起来，做成一个无盖的盒子，使它的底面积

（阴影部分）是原来铁片面积的一半，求盒子的高.

五、课堂小结

师生共同归纳：较复杂的图形面积分割补类问题的思想方法是：“平移”。通过平移

【布置作业】

课本第21页习题21.3综合运用第8、9、10题

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教师课后反思