数学活动反比例函数实例调查教案教学设计导入设计｜教案在线预览

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资料摘要

第十一章反比例函数小结与思考一、教学目标1．理解并掌握反比例函数的概念2．渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型二、重、难点1．重点：根据反比例函数的概念拓展得到其他性质2．难点：会利用拓展性质3．难点的突破方法：（1）在引入反比例函数的概念时，可

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所属课文：数学活动反比例函数实例调查

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2019-06-27 09:10:00

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学校：淮安外国语学校

数学活动反比例函数实例调查教案教学设计导入设计

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关键词：数学活动反比例函数实例调查教案教学设计导入设计

正文

第十一章

反比例函数

小结与思考

一、教学目标

1．理解并掌握反比例函数的概念

2．渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型

二、重、难点

1．重点：根据反比例函数的概念拓展得到其他性质

2．难点：会利用拓展性质

3．难点的突破方法：

（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习反比例比例函数

（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式yk，等号左边是函数y，等x号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x≠0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y＝kx（k≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。

三、课堂引入

回忆一下什么是反比例函数？它的一般形式是怎样的？这个点和面积之间会有哪些联系？

S矩形ABOC=︱K︱

四、例习题分析

性质1：

BBCSABO

|K||K|

SABC

练习1：

1.如图，若点A，B在双曲线y的面积为4，则k=________.

k上，且关于原点中心对称，AC∥y轴，BC∥x轴，若△ABCx

性质2：这两个点和面积之间会有哪些联系？

（提示：类比第一个问题，分别过点A、B向坐标轴作垂线所围成面积）

学生1发现：

GCDCDS矩形AEFGS矩形BDCG

学生2发现：

CDSAOBS梯形ACDB

性质3：如果连接AB,又会有哪些收获呢？

问题1：过点A作AC垂直于y轴于点C，过点B作BD垂直于x轴于点D,连接CD,AB与CD平行吗？

CD学生猜想：AB//CD 引导证明：

法1：

法2：

CED归纳平行性质：拓展

ADBCDCAB//CD

需要说明的是这个性质有三个“变中不变”的特征：

1.不管k是正是负，结论始终正确；

2.不管两个点的分布如何，是一支上，还是分布在两支上，结论始终正确；

3.不管你如何作垂线，即你可以由（A点，作x轴）（B点，作y轴）,也可以（A点，作y轴）（B点，作x轴）结论始终正确；

性质4：等长性质

连接AB交x轴，y轴分别为D,C两点,还有哪些收获呢？

思考：

ACBD,SAOCSBOD

五、归纳小结

这节课你有哪些收获？

C小组交流，学生归纳4个性质

六、随堂练习

DBACD、y2＝在第一象限的图象，1.如图，已知反比例函数y1＝过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于点C，过点A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于点E，连接BD、CD，则＝

．

关于本教案的常见问题

Q：数学活动反比例函数实例调查教案教学设计导入设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《数学活动反比例函数实例调查》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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