23.1 图形的旋转板书设计及意图

23.1图形的旋转

第二课时 旋转作图

教学目标：

知识与技能：（1）理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果。（2）能按要求做出简单平面图形旋转后的图形。（3）能利用旋转知识设计美丽图案。

过程与方法：（1）复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角.（2）通过观察、实际操作，理解旋转的性质，了解旋转作图的步骤及关键。

情感态度与价值观：（1）让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习的乐趣。（2）让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情。

教学重难点：

重点：用旋转的有关知识画图。难点：根据需要设计图案。

教学过程：

一、引入新课：（出示PPT）

什么是旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？什么是旋转的对应点？

旋转的三要素是什么？

旋转的基本性质是什么？

师：前面我们学习了旋转的有关知识，今天我们就来学习如何做简单的旋转作图。

（PPT板书） 23.1图形的旋转

第二课时 旋转作图

二、探索新知

【1】.点的旋转作法

例1; 将A点绕O点沿顺时针方向旋转600。（PPT动画演示）

作法：

1. 连接OA, 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB=600，与圆周交于B点；

3. B点即为所求作. 【2】线段的旋转作法

例2 : 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.（PPT动画演示）

作法：

将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ；

3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. 【3】图形的旋转作法

例3 : 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. （PPT动画演示）

作法：

1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；

3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. 【小结】师指导生小组内归纳总结

旋转作图的步骤有哪些？

明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；

分析所作图形：找出构成图形的关键点；

旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

作出新图形：顺次连接作出的各点；

写出结论：说明所作的图形。

在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？

还需要知道绕哪个点旋转，往哪个方向旋转，旋转角度是多少？即是要知道旋转中心、旋转方向和旋转角。

确定一个三角形旋转后的位置的条件为：

三角形原来的位置、旋转中心、旋转方向和旋转角。

三、性质应用

例题: 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.

分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. [PPT演示作图过程]

四、巩固练习【PPT展示图形】

1、如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置

。

（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？角DAE是多少度

2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。

3、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心. 五、总结提高、方法归纳

旋转作图的步骤有哪些？

明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；

分析所作图形：找出构成图形的关键点；

旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

作出新图形：顺次连接作出的各点；

写出结论：说明所作的图形。

在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？

还需要知道绕哪个点旋转，往哪个方向旋转，旋转角度是多少？即是要知道旋转中心、旋转方向和旋转角。

确定一个三角形旋转后的位置的条件为：

三角形原来的位置、旋转中心、旋转方向和旋转角。

六、布置作业

（1）教材第62页习题23.1第1、4题

（2）教材第63页习题23.1第5、6、7题在练习本完成。

板书设计

23.1图形的旋转 第二课时 旋转作图

一、复习引入 三、性质应用

旋转、旋转的三要素、旋转的性质 四、巩固练习

二、旋转作图

旋转作图的方法及步骤