7.4 认识三角形板书设计及意图

7.4认识三角形（1）

学习目标

1、

认识三角形，会用字母表示三角形；

2、

知道三角形的各个组成部分，并会用字母表示；

3、

了解三角形的分类；

4、

知道三角形的三边关系。

学习难点

应用三角形的三边关系解决问题。

教学过程

一、情境创设

举出一些生活中常见的某些三角形。

二、探索归纳

1、三角形的定义：

由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形。如图就是一个三A角形。

2、

三角形的各组成部分

边：组成三角形的三条线段。

如右所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边。

B顶点：三角形任意两边的交点。

C如右所示：点A、B、C均为三角形的顶点。

通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等。

内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角。

例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角,边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a,那么边AB，AC呢？

3、

三角形的分类

是锐角的三角形锐角三角形：三个角都（1）按角分： 三角形直角三角形：有一个角为直角的三角形

钝角三角形：有一个角为钝角的三角形

不等边三角形:三边都不相等的三角形普通等腰三角形

（2）按边分： 三角形等腰三角形:有两条边相等的三角形等边三角形4

、实验室

小组活动一：

问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?

准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：

选择的长度

能否搭出三角形

示意图

能

3cm，4cm，5cm

√

不能

A

B453C

小组活动二：

(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：

a=______；b=_______；c=______。

（2）计算并比较：

a+b____c； b+c____a；c+a____b a-b____c；b-c____a；c-a____b (3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？

整理得到：

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

思考：在△ABC中， AB+AC>BC，为什么？

三、课堂练习

1、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10；（2）5、2、7 ；（3）5、5、11 ；（4）13、12、20。

能组成三角形的有（ ）组。

A、1 B、2 C、3 D、4 2、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。

A、1 B、2 C、3 D、4 3、若等腰ABC周长为26，AB=6 ,则它的腰长为 . 4、有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, 则（1）第三边长x的长度范围为 。

（2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? 用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数? (4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数? 四、课堂小结

1. 学习了三角形的概念,及三角形的基本要素,重点研究了三角形3边间的关系. 2. 从三角形3边关系的研究中可知:三角形的3边长度相互制约---- 三角形的任意两边之和大于第三边.