25.1 随机事件与概率板书设计及意图

25.1随机事件与概率

教学任务分析

理解等可能事件的意义，掌握求等可能条件下的事件概率的方知识技能

教

学

目

标

m及P（A）的取值范围．

n通过试验，经历观察、比较、猜测、推理、交流等活动过程，数学思考

体会概率是描述随机事件发生可能性大小的数学模型，培养学生观察、归纳、概括的能力．

通过应用概率公式解决实际问题，提高学生解决问题的能力，解决问题

发展应用意识．

法，掌握公式P(A)=

情感态度

重点

难点

学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在我身边，促进学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学．

m及其应用条件.

n理解公式P(A)=

理解公式的应用条件.

教学流程安排

活动流程图

一、创设情境，导入新课

二、探索新知，建立模型

三、运用新知，解决问题

四、课堂练习，提高能力

五、总结反思，课后作业

活动内容和目的

创设问题情境，引出新课.

通过试验归纳概率的定义和概率公式及适用条件.

通过例题运用概率知识解决问题.

通过练习，巩固所学知识.

回顾本节知识和解决问题方法，巩固、提高、发展.

教学过程设计

问题与情境

一、创设情境，导入新课

问题：足球比赛中，往往 师生行为

设计意图

抛掷硬币的试验是一教师提问，学生观看种最简单的随机试验，投采用抛硬币的方法来决定视频，激起学生的兴趣，币的结果只有两个，投币谁先开球，这样的方法对引出新课. 两支球队公平吗？

二、探索新知，建立模型

随机事件1：投硬币

学生小组合作完成试

让学生亲身经历掷硬币和投骰子试验，在试验中体验用数值来刻画随机事件发生可能性的大小，引出概率的定义．

试验是最常用的随机现象的例子，既典型又方便激发学生的兴趣，贴近生活，引导学生用数学知识解决实际问题，让学生大胆猜想结论．

试猜想：正面朝上的可能验及猜想．

性有多大呢？

随机事件2：掷一个骰子，

落地时向上的一面的点数

有几种可能，每种结果的教师适时引导并关可能性会相等吗？试猜注：学生的参与程度，学想：你能用一个数值来说生是否细心观察，勤于思明各点数出现的可能性大考．

小吗？

概率的定义：一般地，对于一个随机事件A,我教师点拨，小组交流，们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件师生共同归纳出概率定A发生的概率，记为

义. P (A).

两个共同特点：

(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；

(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 随机事件3：抽签游戏

老师手中有三张足球票送给同学们，可是我们班的同学这么多我只能用抽签的方法决定那位同学能得到足球票. (1)抽取结果会出现几种可能？

(2)抽到足球票有几种可能？

(3)抽到足球票的概率是多少？

概率的求法:

教师引导

学生归纳

教师拿出事先准备好培养学生观察、归纳、概括的能力．既符合学生的认知水平，总结两个前提条件．

从游戏出发，引发学的扑克，请同学到讲台前生思考，尝试总结概率的

面做游戏，其余同学思考求法．由特殊到一般的总问题．

教师要尽量调动学生参与活动的积极性．

结出等可能性事件概率的求法．

一般地，如果在一次引导学生归纳概率的引导学生注意公式的实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能求法的公式. 应用条件．

性都相等，事件A包含其PPT展示，分析公式

中的 m 种结果，那么事件中字母的含义．

mA发生的概率P(A)= . n

问题：

事件A发生的概率P(A)有取值范围吗？

0 ≤ P(A)≤1

探究P(A)的取值范教师提问并引导学生围及数轴表示，从而是学学习如何利用数轴表示概生更加深刻地认识概率的率的取值范围.

含义．

三、运用新知，解决问题

例1掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：

(1)点数为2；

(2)聪明的同学们，通过小组合作你们能设计一些问题吗？

例2一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率．

（1）指针指向红色；

（2）指针指向红色或黄色；

（3）指针不指向红色．

四、课堂练习，提高能力

足球比赛举办者推出“看球有大奖”

活动.活动规则：每位观众有一次转转盘的机会，转盘指针停在那个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件.同学们计算一下获奖概率分别是多少?

五、总结反思，课后作业

小结：谈收获.

学生阅读问题，小组合作交流解决问题.

教师适时引导分析：各种结果发生的可能性相等，因此，可以利用

P(A)= m

求解．

n

使学生会求随机事件发生的概率，从而解决实际问题，培养学生应用意思．

在解决问题的过程中，帮助学生建立正确的思维步骤，即先判断公式是否可用，再套用公式计算求解．

教师引导学生对这一从转盘、抽奖等常见问题进行思考，学生小组合作，交流．

的实验出发，巩固概率求 教师应当关注学生对法及公式应用条件．

知识掌握情况，帮助学生

解决遇到的问题.

学生谈收获，教师重

通过小结和课后作布置作业：教材第132页本节知识的理解、掌握程容的理解．

第4题． 度．

点关注不同层次的学生对业，加深对本节课所学内