加减法解二元一次方程组国家优质课一等奖

《7.2.2 加减消元—解二元一次方程组》教案

一、教学目标

1、知识与技能目标：

(1)会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

(2)理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

2、过程与方法目标：

通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

3、情感态度及价值观：

通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

二、教学对象分析及教学重点、难点：

由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下

重点：用加减法解二元一次方程组。

难点:

灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”

三、教学方法

在教学中，采用“先学后教，当堂训练”法，使学生在课堂学习中动静分明，养成良好的学习习惯。

四、教学过程

（一）温故而知新

（1）用代入法解方程的关键是什么？

二元通过消元转化为一元

（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？

消元:二元转化为一元

（3）用代入法解方程的步骤是什么？

主要步骤：

a、

变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b b、代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元

c、求解：分别求出两个未知数的值

d、写解：写出方程组的解

（二）合作交流，自学成才

（1）问：怎样解下面二元一次方程组呢？

例1：解方程组：

3x5y21

例2：解方程组:

（2）学生讨论后，说说解法，在多媒体展示几个学生的解法。

（进一步探讨例题，更加深刻理解加减消元解二元一次方程。）

（3）归纳：

当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。可用四个字总结：同减异加。

（三）基础练习，巩固知识

（1）填空题：

2x5y113x5y53x4y23

x+3y=17

已知方程组 2x-3y=6

两个方程只要 就可以消去未知数 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程只要 就可以消去未知数 (2)选择题

6x+7y=-19①

①用加减法解方程组

应用（6x-5y=17②

A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项

D. 以上都不对

②方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ）

A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 （3）

指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：

7x－4y＝4 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 5x－4y＝－4

解:①－②，得

解

①－②，得

2x＝4－4， －2x＝12 x＝0 x ＝－6 解: ①－②，得 解: ①＋②，得

2x＝4＋4， 8x＝16 x＝4 x ＝2

）

（4）用加减法解二元一次方程组

①

7x2y39x2y19②

6x5y36xy15（四）小结

提问：你本节课的收获是什么？

提示：本节课的重点就是学会用加减消元法解二元一次方程组

（五）作业与课后思考

1、习题8.2 第3 4题

2、课后思考

例



x2y52xy3如上述方程组系数既不相等也不互为相反数，怎么办呢？（提示：消元）

（六）板书设计

8.2.2加减消元—解二元一次方程组

1、加减消元的概念 3、例题

2、加减消元的步骤 4、练习

（七）课后反思：