9.3 平行四边形教学目标

新沂市“先学后教，当堂训练”研讨课教案

承办单位

新沂市王楼中学 授课教师

侯宜彩

一.

基本信息

课

题

学

科

授课班级

课

时

授课时间

数

学

初二（4）

第二课时

3.4

平行四边形(2) 配套教材

所属层次

课

型

苏

科

版

八

上

农

村

中

学

新

授

上课地点

多媒体教室南三楼

2012年11月22日

周四第三节

二.教学过程

（一）创设情境，引入课题

学***行四边形后，小明拿着自己做的平行四边形向同学们展示。

小丽问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？

说一说

如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4。四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

总结

四边形的问题常常化为三角形的问题来解决

得出结论1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

师:还有别的方法判定四边形是平行四边形吗？

师：首先请同学们看一下教学目标

（二）教学目标

•

1、探索并掌握平行四边形的识别条件。

•

2、经历平行四边形识别条件的探索过程，使学生逐步掌握探究的方法和说理的基本技能。

•

3、在有关活动中发展学生全情推理意识。

•

重点：平行四边形判定方法的探究和运用。

•

难点：对平行四边形判定方法的证明及性质和判定的综合运用。

师：同学们有信心完成吗？就要看同学们的自学效果，根据自学指导完成自学

（三）引导探究

自主学习

1、自学课本内容（87页、88页）

2、学习小组合作完成三个定理的证明。

1

探究一

学生完成课本87页第一个操作题根据平移的特征,AB、

DC有怎样的关系？

（学生思考）

四边形ABCD是平行四边形吗? 得出结论：2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

练一练1.如图，AC∥ED，点B在AC上且

AB=ED=BC 。

找出图中的平行四边形. （图见课件上的大屏幕）

2.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？

师总结：要说明一个判断是错误的，只须举出反例即可

探究二

例题

如图，在四边形AB=CD，BC=AD

四边形ABCD是平行四边形吗？你能说明吗？

你能说明吗？（学生黑板板演）

证明：连AC，

在△ABC和△CDA中

因为AB=CD，BC=DA，AC=CA，

所以△ABC≌△CDA. 所以∠ACB=∠CAD，所以BC∥AD 又因为BC=AD 所以四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等

的四边形是平行四边形。

）

得出结论：

3、

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

探究三

如图，在四边形ABCD,AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD

你能说明四边形ABCD是平行四边形吗？

证明：因为AC、BD交

于点O，且OA=OC，OB=OD

所以线段AB和线段CD关于点O对称

所以AB=CD 同理AD=CB 所以四边形ABCD是平行四边形（

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

）

你能用其他方法说明吗？说一说！（学生口述）

得出结论：4.对角线互相平分的四边形是平行四边

（四）热身练一练

1.下列四边形是平行四边形的是（

）

（见课件上的大屏幕）

1、对于四边形ABCD，若从①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个为条件,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有

____（填序号，填一种情况即可）

2

2、若四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O且OA=OC，则添加一个条件_____能说明四边形ABCD是平行四边形. 画一画：

同学们! 一块平行四边形的玻璃片,小明一不小心碰碎了一部分(如图所示), 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来? (以点A,点B,点C为三顶点,即找出第四个顶点D)（学生思考）老师给出作图痕迹，问：本题用到的是平行四边形的第几个条件

A B C

变式题：如图，已知△ABC，在图中找一点D，以点A、B 、

C 、

D为顶点的四边形是平行四边形，符合条件的点D共有几个？

（五）测试题

测试题一

1、已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D A 请问：四边形ABCD是平行四边形吗

B 测试题二

判断题

（1）

一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;(

)

（2）两组对角都相等的四边形是平行四边形

；(

)

(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形; （

）

(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形；（

）

(5)两组邻角互补的四边形是平行四边形；

(

)

3 D C

测试题三

3、如图，AD是△ABC边BC上中线．

（1）

画图：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE、CE；

（2）判断四边形ABEC形状，说明理由．

课堂小结：

本节课你有什么收获？

★

探究了平行四边形的条件

(1) 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. (2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(3)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

(4)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

★

有了转化思想

通过作对角线把四边形化为三角形解决问题。

★

运用了平移和旋转变换的方法

★

掌握了平行四边形作图的技能

★举反例说明一个判断是错误的。

(六)

布置作业: 课本P90 T2和T3

4