11.6 一元一次不等式组ppt配套的教案及板书设计

11.6 一元一次不等式组（1）

1．知道什么是一元一次不等式组；

教学目标

2．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一次不等式组．

3．借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．

教学重点

教学难点

借助数轴求一元一次不等式组解集．

一元一次不等式组解集的概念．

教学过程（教师）

一、情境引入

学生活动

学生积极思考、回设计思路

由生活中的情境入手，更能激小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7忆旧知，会列出发起学生的学习兴趣，本节课要学时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？

（1）如果设小丽骑自行车的速度为x m/min．你可以列出几个不等式？

20x3400，25x3400习一元一次不等式组，由学生已有的知识入手，符合学生的认知规律．

这样的不等式．

（2）所列的几个不等式有什么相同之处？

学生会说出许多相似之处，如都是不等式，都含有3400，都有一个未知数，未知数都代表同一个意思等．

通过自主探究、小组讨论交流．找到x应满足的几个不等式并感受同一个量同时满足几个不等式的例子．为讲解一元一次不等式组的概念做准备，为讲不等式组的解集做准备．

这是一个描述性定义，需要向学生讲清三个关键点：一是“几个”，二是“同一个

未知数”，三是“一次不等式”，为以后学习垫定基础，避免形成思维定势．

二、讲授新课

（1）讲一讲：

不等式解集的概念：这时有未知数x

同时满足两个不等式，把这两个不等式联立在一起，可理解、记忆．

20x3400，以记作．

25x3400．像这样，把几个含有同一个未知数的一次不

等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．

（2）议一议：如何找出使20x3400①与25x3400②都成立的未知数x的值？

学生在同一个数通过分解讲解，在同一数轴上轴上把两个不等式的表示，用形的方式使学生形成直观问题1

如何在数轴上表示使不等式解集分别表示出来后，感受，从而认识到：

20x3400

观察图形回答议一议两个不等式解集的公共部分就是的问题．

由这两个不等式组成的不等式组的解集．

成立的未知数x的值？

问题2

如何在数轴上表示使不等式25x3400

成立的未知数x的值？

问题3

观察所画图形，使不等式20x3400、

25x3400都成立的未知数x的值有多少个？

不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集．

解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．

（3）例题1

利用数轴确定不等式组学生跟随老师共同完成．

由教师做示范，规范解题步骤．让学生一起做，是让学生具体感受一下是如何确定

不等式组的解集．教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集

的表示方法．

x1的解集．

x2

学生独立完成．

让学生独立完成目的有两点：一是让学生熟悉如何用数轴确定不等式组的解集；二是为有能力的（4）练一练：利用数轴确定下列不等式组的解集

学生总结规律提供素材．

总结：

x2①不等式组的解集是

；

x1x2②不等式组的解集是

；

x1x4③不等式组的解集是

；

x1x5④不等式组的解集是

．

x4

上表可以找出规律，编为口诀：同大取大，同小取小；大小小大中间找；大大小小解不了（无解）．

（5）例题2：利用数轴确定不等式组学生独立完成．

这两个不等式都需要简单的解一下，为下节课讲解一元一次不等式作一点铺垫．

第一题由学生回通过练习，加深学生对不等式2x10的解集．

x12三、巩固提高

答，第二题由学生板组的解集的理解. x21．（1）不等式组

的解集在数轴上x5演．

表示正确的是（

）

x2

（2）不等式组

的负整数解是（

）

x3

A．－2，0，－1；

B．－2；

C．－2，－1；

D．不能确定．

2．课本P135“练一练”1、2．

四、小结

通过今天的学习，你知道什么是一元一次不等式组的解集了吗？求一元一次不等式组的解集的一般方法是什么？用数轴找解集是什么数学思想？

五、课后作业

1．课本P137-138页第1、2题；

课后完成必做题，选做题属于课堂内容的提高，共同小结．

师生互动，总结学习成果，体验成功．

并根据自己的能力水学生必须灵活运用课堂所学习的2．如图所示，请你写出一个解集符合图形平确定是否选做思考内容进行解决，学生可根据自己的的一元一次不等式组；

－2

0

3 题．

能力去自主选做．这样就能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”，为抛开数轴研究不等式组的解集作铺垫．

xa3．（思考题）一元一次不等式组（a≠b）xb的解集为x＞a，则a与b大小关系为__________．