平移的特征教案和学案内容

课题：2、平移的特征

[教学目标] 知识与技能：理解并掌握平移的基本性质和特征，能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形。

[教学重、难点] 重点：平移的特征和平移的基本性质

难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质

[教具应用] 三角板、直尺、小黑板、幻灯

[教学过程] 一、创设问题情境，导入新课

上节课我们认识了物体运动的一种基本形式——平移，并初步探讨了平移的性质和特征，教师提问：1、什么叫平移？平移由什么决定？学生答后，教师讲：本节我们进一步探究平移的特征和基本性质，并运用这些知识画图和解决问题。

二、让学生自学课本68—69页内容，并回答自学思考题（教师出示小黑板自学思考题）

1、平移的基本性质和特征是什么？

2、怎样应用平移的基本性质和特征把一个图形按要求平移？

三、通作合作、交流、补充完善

待学生思考后，教师提问第一个问题，其他同学补充，待学生交流后，教师把直尺和三角板放在倾斜的位置上，反复演示推AB平行线的过程并画出课本上图15.1.5，启发学生看到，不管怎样总可以推得A＇B＇∥AB，A＇B＇=AB，

∠B＇=∠B.同时也有A＇C＇∥AC，A＇C＇=AC，∠C＇=∠C且有B＇C＇与BC在同一直线上，∠A＇=∠A. 师生共同总结出：

P B C B’

C’

Q A A’

平移的基本性质：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（有时在一条直线上）且相等，对应角相等。（板书）

平移的特征：图形的形状与大小都没有发生变化（板书）然后教师再连结AA＇,让学生观察对应点所连线段AA＇、BB＇、CC＇的关系并观察课本图15.1.6中对应点所连线段AA＇、BB＇、CC＇的关系，得到AA＇∥BB＇∥CC＇；且AA＇= BB＇— CC＇。得到平移的特征：平移后对应点所连的线段平行（也可能在一条直线上，见课本图15.1.7）并且相等，即图形上每一点都作了相同的平移。（板书）然后教师进一步说明：

（1）“将一个图形沿着某个方向移动一定距离”这表明“图形上的每一个点”都沿着同一个方向移动了相同的距离。这是从整体的角度刻画平移的特．．．征。

（2）平移后的图形与原来图形的形状、大小不会改变。这是从平移的结果上刻画平移的特征。

四、知识应用。

1.试一试：将课本P68图15.1.6中△A＇B＇C＇沿RS方向平移到△A＇＇B＇＇C＇＇的位置，其平移距离为线段RS的长度。

学生画图，指名一个中等学生上讲台板演，教师循视，稍等教师提示：A＇、B＇、C＇每一个点都沿RS方向，平移距离为线段RS的长度，即

（1）过A＇作A＇A＇＇∥RS，且A＇A＇＇= RS （2）过B＇作B＇B＇＇∥RS，使B＇B＇＇= RS （3）过C＇作C＇C＇＇∥RS，使C＇C＇＇= RS 连结A＇＇B＇＇、B＇＇C＇＇、C＇＇A＇＇，则△A＇＇B＇＇C＇＇是△A＇B＇C＇沿着RS方向平移且平移距离为RS的长度所得到的三角形。

2．出示投影，课本P69图15.1.8 学生观察课本图P69图15.1.8（1），回答平移的方向并量出平移的距离。见课本

3．课本P70试一试：

由学生动手，老师巡视，让中下等的同学上讲台小黑板上完成，并回答问题，师生订正。

4．课本P70做一做：

由学生动手，老师巡视，让中上等学生板演并通过观察回答△ABC和△A＇＇B＇＇C＇＇的关系，教师讲评。

五、当堂测评：

课本P70——71的1、2、3题。

六、小结：

提问：

1．平移的特征是什么？（从整体和结果两个角度答）

2．平移的基本性质是什么？

七、布置作业：

1．课本P71的3、4题。

2．选作题：如图，经过平移，△ABC的边AB平移到了EF，作出平移后的A 三角形。

B C E F