复习题教学实录与评析

因式分解

学习目标1.了解因式分解的有关概念及方法。2.会熟练进行因式分解。

学习重点:

能熟练进行因式分解。

学习难点:因式分解的灵活应用。

一、自主预习

1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。

2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，

⑶ ，⑷ 。

3. 提公因式法：mambmc 。

4. 公式法: ⑴

ab ；⑵

a2abb ；

⑶a2abb 。

5. 十字相乘法：x2pqxpq

。

6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）。

7．易错知识辨析

（1）注意因式分解与整式乘法的区别；

（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式。

222222二、合作探究

例1 分解因式：

⑴

axyaxy2axy

。 ⑵

3y－27＝

。

⑶

x4x4

。 ⑷ 2x12x18

。

例2

已知ab5,ab3，求代数式ab2abab的值。

32232233222

三、巩固提高

1.若x－y＝3，则2x－2y＝ 。

2.分解因式：3x－27=

。

3．若xaxb(x3)(x4),则a ,b 。

4. 简便计算：200820092008

＝ 。

222

5.

下列式子中是完全平方式的是（

）

A．aabb

B．a2a2 C．a2bb D．a2a1

222222四、课堂小结

五、中考演练

221．简便计算：7.29－2.71

2．分解因式：2x4x

。

3．分解因式：4x9

。

4．分解因式：x4x4

。

5.分解因式ab2aba

。

2232221xx3x2分解因式的结果是

。

47.分解因式amanbmbn=

。

6．将8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）

222222 A．x－xy

B．x＋xy C．x－y

D．x＋y

9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A．x(ab)axbx

2

B．x21y2(x1)(x1)y2

D．axbxcx(ab)c

22C．x1(x1)(x1)

﹡10. 如图所示，边长为a,b的矩形，它的周长为14，面积为10，求abab的值。

11．计算：

（1）99 （2）(1

12．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足abcbac，试判断△ABC的形状。阅读下面解题过程：

解：由abcbac得：

abacbc ①

4422224224224224222

b a 111)(1)(1)223242(111)(1)

92102

a2b2a2b2c2a2b2 ②

即abc ③

∴△ABC为Rt△。 ④

试问：以上解题过程是否正确： ；

若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ；

错误原因是 ；本题的结论应为 。

222