11.1 生活中的不等式ppt配用优秀获奖教案

11.1生活中的不等式（1）

目标要求：

1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；

2．会用不等式表示不等关系. 过程性目标：

1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系；

2．通过分析、抽象得到不等式的概念

情感态度目标：

1．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；

2．为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法．

重点和难点

重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；

难点：在实际问题中用不等式表示不等关系. 情境创设：

1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg. 春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？

这说明：因为30kg

55kg（填写不等号），所以

会向上跷；

又因为30kg＋55kg

75kg. （填写不等号），所以

会向上跷.

2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg. （1）填表：

苹果数

总质量/

10

20 25

30

35

(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？

在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系. 观察研究课本P.6“例如”：a

100. “尝试”中，（1）x

2.9、y

3.1；（2）x+2

48. 交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.

举例：1、

；

2、

.

对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：

1、

；

2、

.

1

合作交流 解读探究

用数学式子表示下面数量之间的关系：

⑴某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x克蛋白质，y克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。

营养成分

蛋白质

脂肪

非脂乳固体

含量

≥2.9克

≥3.1克

≥8.1克

不等式：像30kg＜55kg 、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 例题讲解 巩固提高

例1、用不等式表示：

⑴a是正数；

⑵b是非负数；

⑶x与3的差不大于2；

⑷y的一半与7的和不小于－5。

例2、用适当的符号表示下列关系: （1）x的5倍与3的差比x的4倍大；

（2）a的1的相反数是非负数；

4（3）x的3倍不小于y的8倍。

例3、用“＞”或“＜”号填空：

（1）－6＋4

－1＋3；

（2）5－2

0－2；

（3）6×2

3×2

（4）－6×（－4）

－2×（－4）. 练习：⑴a是正数；

⑵b是非负数；

⑶x与3的差不大于2；

⑷y的一半与7的和不小于－5。

提醒学生注意不等式的书写格式。

练习：课本P.7习题7.1～1 说明：数的比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小.

例4、用不等式表示：

（1）a是正数；

（2）b是非负数；

（3）c是负数；

（4）d不小于2的数.

练习：课本P.7中练习1.

归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式.[来源:学科网] 种类

符号

读法

举例

小于号

＜

小于

2＋3＜6，x<－4 大于号

＞

大于

2＋3＞5，x＞－10 小于或等于号

≤

小于或等于（不大于）

x≤8 大于或等于号

≥

大于或等于（不小于）

x≥5[来源:学科网]

2

思考讨论：

例3

2006年2月5日扬州气象台预报本市气温是－2～4℃，这表示2月5日的最低气温是

℃，最高气温是

℃.设扬州市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等量关系是

.

练习：（1）课本P.7练习2

（2）课本P.8习题7.1～2、3. 小结学习内容略.

拓展延伸：

1、（2005，安徽中考题）根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（

）

b b b b b a a c c c

A a＜c

B a＜b

C a＞c

D b＜c

2、某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，，设这根导线的长度至少应大于x cm，点火工人才能到达安全区，列出不等式.

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