1.1 一元二次方程教学设计

姜堰区仲院初级中学

备课人：俞红湖

1.1一元二次方程 学习目标：

1. 能判断一个方程是否是一元二次方程，并指出各项系数. 2. 能用一元二次方程表示实际问题中的数量关系. 一、用方程描述下列问题中的数量关系

1.正方形桌面的面积是2m，设正方形桌面的边长为xm，则可列方程： .

2.矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米.如果花圃的面积是24m.设花圃的宽为xm，则可列方程： .

3.长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m.设梯子底端到墙面的距离为xm，则可列方程： .

4.(1)我校图书馆的藏书在一年内从5万册增加到7万册.设一年增长的百分率为x，

则可列方程： . 我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册.设平均每年增长的百分率为x，

则可列方程： .

二、导学导思

1.一元二次方程的定义：

（1）定义：只含有______未知数（一元），且未知数的最高次数是______（二次）.像这样的方程叫一元二次方程。

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备课人：俞红湖

（2）随堂练习:下列方程中哪些是二元一次方程。

(1)x2x1

2(2)x1

1

(3)xx

(4)x23x2y0

(5)x23(x1)(x2)

6t22t

(6)ax2bxc0a,b,c为常数3.一元二次方程一般形式：

ax2bxc0(a、b、c是常数a0）

其中ax2、bx、c分别叫_________、________和______，a、b分别叫做_________和_________.

4. 将下列一元二次方程化为一般形式，指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

x2x2 x2=2 xx32 (x1)25-x2

试一试：用标有数字0、-5、3的三张卡片分别放入下列方框中作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程。

2

x+

x+ =0

5.已知关于x方程 （m1）x26x9m，当m为何值时,此方程为一元二次方程?

变式1：已知关于x的方程 （m1）x26x29m，当m为何值时,此方程为一元二次方程?

三、习得反思：

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备课人：俞红湖

四．当堂检测：

班级__________ 姓名___________ 得分_________________ 1.下列方程中是一元二次方程的是 （ ）

A.3x20 B.ax2bxc0 C.3x12x30 D.x2x7x1x1 x2. 若(m2)x23x10是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为 3.方程x3x2x1化为一般形式是________________，其中二次项是__________, 2一次项系数__________,常数项__________. 4.根据题意，列出方程：

（1）两个连续奇数的积为323，设其中的一个奇数为x，可得方程___________________

（2）某厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，设平均每年增长的百分率为x，可得方程__________________________

m(m2)x(m3)x4m， 当m为何值时,此方程为一元二次方程? 5. 已知关于x方程