12.2 二次根式的乘除PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

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12.2二次根式的乘除（4）学习目标1、能运用法则aa=（a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号bb2、进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母，根式运算的结果中分母不含有根号学习重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的理解与应用学习难点：

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所属课文：12.2 二次根式的乘除

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12.2二次根式的乘除（4）

学习目标

1、能运用法则aa=（a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号

bb2、进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母，根式运算的结果中分母不含有根号

学习重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的理解与应用

学习难点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的理解与应用

一、教学过程

情境创设

1、

ab=

（a ≥0，b≥0

）, ab =

（a ≥0，b≥0

）

12、如何去掉 3中的被开方数中的分母？

二、探究学习过程

导学过程怎样化去被开方数中的分母?

311 （a＞0）

42aa(a0,b0)b进一步归纳：如何化去的被开方数中的分母呢? 典型例题

例7 化简下列各式，使被被开方数中不含分母:

（1）212y

（2）2 [来源:学科网ZX（3）（x＞0,y ＞0） 333x变式训练：化简

（1）13b2 （2）3 （3）（a＞0, b≥0）

55a5探索：填空

（1）12=1= （2）221a=23=2=

33

（3）当a＞0时，1=

aa

进一步归纳：如何化去ab

（a≥0,b＞0）中分母中的根号呢? ab=abbb=ab（a≥0 ,b＞0）利用这个等式可以化简一些二次根式. b典型例题

例8

（1）化简下列各式，使分母中不含根号. 23 （2）15 （3）5y18x3 （x＞0, y≥0）

变式训练:计算

（1）35 （2）18 （3）5b12a3 （a＞0, b≥0）

自主展示

一般地，二次根式运算的结果中，被开放数中应不含有分母、分母中应不含有根号。

由上述讨论，化简二次根式实际上就是使二次根式满足：

（1）________________________________；(2) ________________________________；

(3) ______________________________。我们把满足上面三个条件的二次根式叫最简二次根式。

三、当堂检测

1.在二次根式5a，8a，2、化去根号内的分母：

（1）c，a2＋b2，a3中，最简二次根式共有___________。

9111_____；（2）8______；（3）(x0)____；

56x3b(a0,b0)_______；

2a（4）3、化去分母中的根号：

（1）13ab3171_____；（2）_____；（3）(a0)_____；（4）2972a(a0,b0)_____；

四、课堂小结：本节课你学到了什么？

五、课后作业

习题 P160 第8 、9、10 题

关于本教案的常见问题

Q：12.2 二次根式的乘除PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.2 二次根式的乘除》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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