3. 不等式的解集优质课教案

课

题

2.3 不等式的解集

备课日期

讲课日期

知识目标

教学目标能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义；会在数轴上表示不等式的解集.

培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力；经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识. 教材分析

教

学

过

程

（

时间分配

）

能力目标

知

识

点

教学重点

教学难点

能力培养

课

时

安

排

课 型

教

学

方

法

教 具

从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系德育目标

及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造. 不等式的意义；理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义；在数轴上表示不等式的解集. 理解不等式中的有关概念；探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.

探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力；经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识. 共 2 课时

新授课引导学生探索学习法

PPT课件，三角板。

主

要

教

学

内

容

师生活动设计

一、情景引入（5分）

二、探究新知（20分）

上节课，我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，并且讨论了它们的异同点. 在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？

上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等

找一位同学简单地回顾一下不等式的基本性质.

式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？

本节课我们就来试一试.

1.现实生活中的不等式.

燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃

放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02

m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

2.想一想：（1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？

（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？

同学们又可以得到什么猜（3）x=9,10,11……等比5大的数都能使不等式x＞5成立. 想？

由此看来，6，7，8，9，10……都能使不等式成立，那么大家

能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在

一起，构成不等式的解集（solution set）.

请大家再类推出解不等式的概念.求不等式解集的过程叫解不

等式.

3.议一议：请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x

－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.

请举例说明.

如x＞3, 即为数轴上表示3的点的右边部分，在数轴上表示3请大家讨论一

三、巩固提高（15分）

四、小结

（3分）

五、作业

（2分）

下，如何把不等式的解集在数x＜3，可以用数轴上表示3的点的左边部分来表示，在这一点轴上表示出来呢？

上画空心圆圈.

x≥3，可以用数轴上表示3的点和它的右边部分来表示，在表

示3的点的位置上画实心圆点，表示包括这一点.

x≤3，可以用数轴上表示3的点和它的左边部分来表示，在表

示3的点的位置上画实心圆点.

4.［例1］根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集

的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点. 在数轴上表示出来. （1）x－2≥－4;（2）2x≤8（3）－2x－2＞－10 （三）课堂练习：P44页

第1题，第2题. （四）课时小结：

1.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念. 2.会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

作业：习题2.3的2,3题。

2.3不等式的解集

概念解释：

不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

不等式的解集：把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集板书设计（solution set）. 解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式.

针对本节课所学内容，学生们应记住以下问题：

1．如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？

2．找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点

课3．记号“≥”、“≤”各表示什么含义？

4．在数轴上表示不等式解集时应注意什么？

结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准；在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“。”和实心圆点“·

”。

后总结