9.1 图形的旋转教案教学设计导入设计

课

题

使用者

9.1图形的旋转

周满春

课型

主备

新授课

周满春

授课时间

课时序数

总第

课时

1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行欣赏、观察、分析以及动手操作，探索旋转的基本性质。

教学目标

2、能够按要求作出简单的平面图形通过旋转后的图形。

3、渗透旋转变换的思想，提高分析几何图形的能力。

重

点

难

点

学法指导

重点：探索发现旋转图形的定义以及性质，并能熟练的掌握。

难点：怎么样利用旋转的性质作一个图形的旋转图形。

讲练结合

学

习

过

程

教具准备

多媒体

旁注与补充

回顾

提出问题，通过学生观察、讨论、归纳总结得图形旋转的定义。

提出问题后同时让学生观察从钟面图片中抽象出来的三角形图形的旋转过程

（一）创设情境，（一）问题情境

在生活中，我们经常见到这样一些物体：方向盘、钟表、摩托车、电风扇、风车等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识。

（二）自主学习

问题1：观察风车旋转的动画及钟面旋转的动画，体会这些转动现象，有什么共同特征吗？

图形的旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

问题2：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？

转动物体的形状、大小都是不变的，而位置是变化的。

（三）操作探索活动

活动一：（1）将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了

什么？

(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ' B ' C '的位置,度量∠AOA' 、通过学生自∠BOB' 、∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度.你发己动手测量

现了什么? E

B

发现结论，从而得出旋转的性质。

D

c

A

旋转前、后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心的连线的角彼此相等。

例1

如图，四边ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转

后恩能够与△ABP’重合，

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转

角为几度？

（3）连结PP’后，△APP’是什么三角形？

活动二：旋转作图

（1）画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。

（2）画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形

学生思考回答所提出问题。

A

（四）课堂小结，内化新知

B

让学生自己学会归纳总结

引导学生从以下几个方面进行小结：这节课你学到了什么？

（1）、旋转的定义。

（2）、旋转的性质。

（3）、旋转作图的方法。

（五）、课堂检测：

1.如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′，则线段AB=_______，

AC=_______∠BAC=_________，

，BC=________；通过当堂训练及时反馈学生掌握情况。

2.经过旋转，下列说法中错误的是（

）

（A）图形上的每一点到旋转中心的距离相等

（B）图形上每一点转动的角度都相等

（C）图形上可能存在不动点

（D）图形上任意两点连线与其对应两点的连线相等

3、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，在教学中要点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？.画出△ABC绕点A逆时针90°后的图形。

CAEBDBCA让学生在解决问题中表现出的不同水平，针对学生存在的问题一一解决。

教学追记（体现得、失、改）：本节课引导学生经历对生活中与旋转现象有关的图形进行欣赏、观察、分析以及动手操作，探索旋转的基本性质，效果较好，但还需加强练习。