小结与思考优质课教案

一元二次方程章节复习案

教学目标：

1、

理解并掌握一元二次方程的有关概念。

2、

能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。

3、

熟悉运用一元二次方程解实际问题。

二次备课

教学过程：

一、知识回顾

二、基础训练

1、下列方程中，是一元二次方程的是

（

）

2A、x2+3x

+y=0 ；

B、

x+y+1=0 ；

C 、

2x1x1；

D、x2150

32x2、关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为

（

）

A、1

B、－1

C、1或－1

D、1

23、若关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20的常数项为0，则m的值等于

A．1

B．2

C．1或2

D．0

（

）

x25x44、要使分式的值为0，则x应该等于（ ）

x4（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）4或1

5、如果abc0,则一元二次方程

ax2bxc0(a0)必有一个根是　　　　　6、若最简二次根式

x24x

与310x是同类二次根式，则x的值是 7、三角形的两边长分别是5和9

第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的根，则这个三角形的边长为______________。

8、当m____________时，一元二次方程x2m3xm30

有实数根。

229、如果一元二次方程x＋ax ＋b= 0的两个根是0和—2，则a= ；b= 。

1110、已知x1,x2是方程x24x20的两根，（1）= ；

x1x2（2）(x1x2)2= . 11、运用恰当方法解下列方程

（1）(2x＋3)2－25＝0.

（2）

2x7x20

（3）x23x2 （4）2xx60

2222

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三、能力提高

一.填空题1、若（x+y）(1-x-y)+6=0. 则x+y 的值为_______________。

2、x2y2

23x2y2100,则x2y2_________。

223、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为abab，根据这个规则，方程(x2)50

为：

；

4、将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成ac bd，定义abx1x1c dadbc，上述记号就叫做2阶行列式．若1x x16，则x

．

二解答题1、关于x的方程．．(k2)x22(k1)xk10有实数根，求k的取值范围。

2、若等腰△ABC的一边长为a5，另两边长b、c恰好是方程x2(2k1)x6k0的两个根。求△ABC的周长和面积。

3、有n支球队参加排球联赛，每对与其余各队比赛2场。如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？

类似问题小结：（1）三（6）班共有n名学生，共握手____________次；

（2）三（6）班共有n名学生，互赠贺卡，共有____________张贺卡。

（3）n个任意三点不在同一直线上的点共可作____________条直线。

跟踪训练：在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？

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课堂作业

1、方程(x3)(x1)x3的解是

（

）

A．x0

B．x3

C．x3或x1

D．x3或x0

2、若n（n0）是关于x的方程x2mx2n0的根，则m+n的值为（

）

A．1

B．2

C．1

D．2

3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则周长为（

）

A．14

B．12

C．12或14

D．以上都不对

4．若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k（

）

(A)k1

(B) k1且k0

(c)k1

(D) k1且k0

5．关于x的方程(a6)x28x60有实数根，则整数a的最大值是

（

）

A．6

B．7

C．8

D．9 6．若方程x24xa0无实根，化简168aa2等于 （ ）

A．4a B．a4 C．(a4) D．无法确定

7．如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样

宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，

则修建的路宽应为

（

）

A．1米

B．1.5米

C．2米

D．2.5米

AEEBECa，8．如图5，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，

2且a是一元二次方程x2x30的根，则平行四边形的

周长为

（

）

A．422

B．1262

C．222

D．22或1262

10．若x22x2(x24x3)0，则x的值为 （ ）

A．1 B．3 C．3或1 D．1

11．若方程x23xc0的一根为13，则c____________。

12．当m__________时，代数式3(m2)21的值比2m1的值大2。

13．已知关于x的一元二次方程(m2)x23xm240的一个根是0，则m_____。

14．若最简二次根式a23a与a15是同类二次根式，则a____________。

15．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为

．

16．出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出6x个，则当x______元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大。

17．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是

cm2．

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18．解下列方程：

（1）x24x450

（2）x(x4)x3(x4)

（3）(4y1)250

（4）(x3)22x5

（5）(2x1)(x3)6

（6）x242x80

19、当x2时，二次三项式x22m4的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项的值是1？

20、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件。求全组人数。

21、试说明不论m取何值，关于x的方程(m28m17)x22mx10都是一元二次方程。

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