2.1 圆优质教案设计

第

二

章第

1 课（节）

课题

主备老师

班级

圆

审核

姓名

课型

时间

等第

新授

10月19日

杨燕

初三

知识与技能

学

习

目

标

1、

理解圆的定义（描述概念和集合概念）

2、

掌握点与圆的三种位置关系。

3、

会利用d与r的数量关系判定点与圆的位置关系。

4、

初步会应用点与圆的位置关系证明四个点在同一个圆上。

1、

经历圆的概念的形成过程，理解圆的概念。

2、

经历探索点与圆的位置关系，会利用

d与r的数量关系判定点与圆的位置关系。

1、学会用变化的观点及思想解决问题。

过程与方法

情感态度

与价值观

学习重点

学习难点

学时

1、

确定点与圆的三种位置关系。

2、

圆的集合定义。

点与圆的三种位置关系的理解与应用。

1课时

教学过程

修改与补充

一、课前准备

（1）预习要求：（要明确）

1、预习书本P38-39页。

2、准备直尺圆规。

3、初步理解圆的定义和点与圆的三种位置关系。

（2）预习检测：

1、在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，

点P到圆心O的距离为d，那么：

P①点P在圆 d r P②点P在圆 d r ③点P在圆 d r rrr2．概括总结．

（1）圆是到定点距离 定长的点的集合. （2）圆的内部是到 的点的集合；

（3）圆的外部是 的点的集合

。

3、已知⊙O的半径为5cm. (1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；(2)若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O （3）预习反馈：（1）预习收获

（2）预习疑惑

P

二、互动探究

1、情境引入——套圈游戏

只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？如何使得游戏对所有人公平？

2、生活中有哪些圆的例子？

出示一中同长的图例。车轮为什么要做成圆形？

3、

你对圆有了哪些认识？你会画圆吗？同桌所画的圆都一样吗？

4、

确定圆的条件：①圆心决定圆的位置②半径决定圆的大小

（讲解圆的记法）

5、

活动交流

没有圆规，只有一根绳子可以画圆吗？（生板演）

你认为圆是怎么形成的？

在同一平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一端点A运动所形成的图形叫做圆．

这时⊙O把平面分成了两部分：圆内和圆外

6、

阅读书本，操作与交流，完成以下问题。

①

在开始的套圈游戏中，为什么站成圆形，游戏就公平？

学生思考后回答，其他学生补充后，可得：圆上各点到圆心的距离都等于半径．

设⊙O

的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有？

②甲、乙两人分别站在图中A、B两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处．

如果你是甲同学，你会有怎样的看法？

圆内各点到圆心的距离都小于半径．点P在⊙O内d＜r．

圆外各点到圆心的距离都大于半径．点P在⊙O外d＞r．

③再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？

测量OM＝OA＝r即可．

于是得到：到圆心距离等于半径的点都在圆上．点M在⊙O上d＝r．

……

④总结圆的集合定义：

圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。

圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。

7、

知识应用

例1

已知⊙O的半径为4

cm，如果点P到圆心O的距离为4.5

cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4

cm、3

cm呢？

例2、已知点P、Q，且PQ=4cm，

⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。

⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。

⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。

PQ例3、如图，已知BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点

B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．

（1）如何说明点在圆上？

（2）怎么证明点

B、C、D、E到点M的距离相等？

A

E

D

B M C

三、尝试应用（课堂反馈）

（1）⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。

（2）⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；

当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。

（3）正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。

（4）已知AB为⊙O的直径，P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定

四、课堂小结

通过本课的学习，你对圆又有了哪些新的认识？

五、板书设计

圆

1、圆的定义

2、点与圆的位置关系

设⊙O

的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d

点P在⊙O上d=r 点P在⊙O内d＜r．

点P在⊙O外d＞

r

六、教（学）反思