小结与思考教案推荐

课题：第九章

小结与思考（1）

教学目标：

1.

回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能使学生用自己的方式进行梳理，使所学的知识系统化。

2、进一步丰富对平面图形相关知识的认识，使学生能有条理、清晰地阐明自己的观点。

教学过程：

知识点回顾：

【知识点 1】旋转的概念：

这个定点称为 ，旋转的角度称为 。图形的旋转不改变图形的 。

旋转的性质：（1）旋转前后的图形 （2） 的距离相等，

（3）每一对对应点与 的连线所成的角彼此相等。 〖基础回顾〗

1、下列现象属于旋转的是

（

）

A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车

2、在图形旋转中，下列说法错误的是

（ ）

A.图形上各点的旋转角度相同 B. 旋转不改变图形的大小、形状; C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D. 对应点到旋转中心距离相等

【知识点 2】中心对称： ， 中心对称的性质：成中心对称的两个图形对称点连线都过 ，并且被对称中心 。

中心对称图形： ， 中心对称图形的作图方法：

中心对称与中心对称图形之间的关系：

轴对称图形与中心对称图形区别与联系：

〖基础回顾〗

1、下面扑克中是中心对称的是（ ）

B A C O

A B C D 2、在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是_____，是轴对称图形的有_____，既是中心对称图形又是轴对称图形的是______。

3、作出△ABC关于点o的对称图形△ABC．

【知识点3】

平行四边形的概念： 边平行四边形的性质（用符号表示）：角 对角线

〖基础回顾〗

1、已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、在□ABCD中，若∠A=3∠B，则∠A= ；∠D= 。

若∠A=∠B+∠D，则∠A= ，∠B= 。

3、如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，

∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，则各内角的度数为 ，各边的长为 。

4、如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cmA，

试求：线段DE的长。

【知识点4】

平行四边形的判定： 〖基础回顾〗

1、能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）

A.一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等

BFECADEDBC

C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 一组对边平行，两条对角线相等

2、已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，

需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。

3、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCE，DFBE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．

D

A

【知识点 5】

平行四边形性质与判定的综合运用

〖基础回顾〗

1、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是 。

2、如图，□ABCD中，AC.BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，

则阴影部分的面积为 。

3、如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？

为什么？

【知识点 6】

矩形的定义： ，

矩形的性质：（符号表示） ， 矩形的判定： ，

〖基础回顾〗

BEE F

C B A D B

C AFDC

1、下列条件中，能判定四边形是矩形的是（ ）

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等 D. .对角线互相平分且相等

2、有下列说法: ①四个角都相等的四边形是矩形.②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形. ③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形

④一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.其中正确是

3、如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线. 试判断四边形FDEC是什么图形,并证明.

【知识点 7】 菱形的定义： ， 菱形的性质：（符号表示） ， 菱形的判定： ，

菱形面积= 。

〖基础回顾〗

1、在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，则AC= ，BD= ，S菱形ABCD= . 2、如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ）

A．20 B．18 C．16 D．15 3、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于

（ ）

A、80° B、70° C、65° D、60°

【知识点 8】

AEBDFC

正方形的定义： 。 正方形的性质： 。 正方形的判定： 。

〖基础回顾〗

1. 正方形具有而菱形不一定具备的性质是（ ）

A. 对角线平分每组对角

B. 对角线互相垂直 C.四边相等 D. 四个角相等

2．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，求∠E的数.

3．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，求∠BCE的度数.

【知识点 9】

三角形的中位线： ， 性质： 。

〖基础回顾〗

1. 三角形三条中位线的长分别是3cm，4cm，6cm，则这个三角形的周长是

2．已知：如图，在△ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。

试说明：四边形DEFG是平行四边形。

BCEAD度

【知识点 10】

内接中点四边形的形状与 有关。

任意四边形的中点四边形为

： ， 平行四边形的中点四边形为： 矩形的中点四边形为： 菱形的中点四边形为： 正方形的中点四边形为

： 〖基础回顾〗

1、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

2、顺次连接一个特殊四边形的中点, 得到一个菱形. 那么这个特殊四边形是________.

小结：这节课你有哪些收获？

练习：

1、如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．

求证：∠EBF=∠FDE．

2、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．

已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，边结DF．

⑴试说明AC＝EF；⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的高，∠CAB的平分线交

C F E CD于E，交CB于F，过点F作FG⊥AB于G，连GE。试说明四边形CEGF为菱形。

A D

G B 4、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形。

5、已知如图正方形ABCD的对角线相交于点O，E是OA上任意一点，CF⊥BE于点F，CF交DB于点G，试说明：OE＝OG

DOEAFBGC