资料摘要
“因式分解的意义与提取公因式”教学设计教学目标1、初步理解因式分解的意义；理解因式分解与整式乘法的区别；懂得寻找公因式,正确运用提公因式法因式分解。2、通过确定多项式各项的公因式的方法,加强学生的直觉思维,渗透化归的思想方法,培养学生的观察能力; 重点难点重点:因式分解的概念及用提公因式法因式分解。
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因式分解的意义，提公因式法名师教学设计2
未知
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关键词：因式分解的意义，…名师教学设计2
正文
“因式分解的意义与提取公因式”
教学设计
教学目标
1、初步理解因式分解的意义；理解因式分解与整式乘法的区别；懂得寻找公因式,正确运用提公因式法因式分解。
2、通过确定多项式各项的公因式的方法,加强学生的直觉思维,渗透化归的思想方法,培养学生的观察能力; 重点难点
重点:因式分解的概念及用提公因式法因式分解。
难点:1、分解因式与整式乘法的区别和联系。2、正确找出多项式各项的公因式。
学情分析
本课安排在“整式的乘法”后,明确了因式分解与整式乘法的联系,起到知识的链接开拓作用。提取公因式法是因式分解的基本方法,也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程、二次函数打下坚实的基础。
教学过程
活动一、导入
问题1、算法比赛：
1.若a=35,b=22,c=43,m=25，ma+mb+mc =
2.若a=101,b=99,则a2-b2=
3.a=99,b=-1,则a2-2ab+b2 = 设计意图：出示研究问题，给与发展契机。
活动二、探究新知
采用了什么方式进行了快捷计算？
因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解
（或分解因式）. 设计意图：学生了解了因式分解的第一个作用，使计算简便。了解课本给出此定义的意义。
问题2、下列代数式变形中，哪些是因式分解？
哪些不是？为什么？
(1)
3a（a+2）=3a2+6a
(2)
3a2+6a = 3a（a+2）
(3)(a+3)(a-3)=a²-9
(4) a²-9
=(a+3)(a-3)
(5)x2-3x+1=x(x-3)+1
（6）2x+1=x 2
x1（7）ax+ay+a=a(x+y)
（8）6a2b=2a×3ab
设计意图：辨别各种变形是否是因式分解，消除各种疑问。形成因式分解和整式乘法互为逆运算的知识结构。
活动三、生成新知
ma+mb+mc=m(a+b+c)
多项式中各项都含有的相同因式, 称之为公因式。
你知道吗？
如果多项式的各项有公因式，
那么就可以把这个公因式提出来，
把多项式化成公因式与另一个多项式的
积的形式，
这种分解因式的方法叫做提公因式法．
指出下列各多项式中各项的公因式：
1. 6x+9y+12
2. mx-2nx
3. x4y3+x3z5
确定公因式的方法：
一看系数：系数应取各项系数的最大公因数
。
二看字母：字母取各项的相同字母
。
三看指数：相同字母上的指数取最低次幂。
练习：找出下列各多项式中各项的公因式
1.
12x2yz-9x3y2
＋2.
18xn1－24xn；
3.
3.6a3b-9a2b2c +3a2b
设计意图：提供找公因式的机会。
活动四、运用新知、生成方法
例1：把上面练习中的多项式因式分解
1.
12x2yz-9x3y2
＋2.
18xn1－24xn；
3.
6a3b-9a2b2c +3a2b
练习2 （1）x2+x6
；
⑵
8m2n+2mn；
(3)2mn-6m2n2+14m3n3
设计意图：完成完整的因式分解。
活动五、小结
1.
因式分解的意义，说出其定义。
2.
因式分解与整式乘法的区别与联系
3.
提公因式法（依据：乘法分配律）
4.
①确定公因式
②将公因式提到括号外，写成公因式
与另一个多项式的积
5.
注意避免易错点
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