11.3 不等式的性质教学目标

11.3不等式的性质

主备人：

郑雯文 审核人

：

张洁

班级 姓名 授课时间 评价等第 【目标定向】

1.经历不等式的基本性质的探索的过程; 2.了解不等式的基本性质,并能进行简单运用; 3.运用类比思想进行探索，培养学生观察、分析及归纳能力. 【学习重难点】

重点：探索并掌握不等式的性质. 难点：1.不等号方向的确立; 2.运用不等式的基本性质进行不等式的变形.

【学习过程】

活动一:探索不等式性质1 (1)请同学们观察：(跷跷板)视频当中出现的情况

___________________________________________________________________________

主要依据:_____________________________________________________________ (2)如果在跷跷板的两边同时坐着不同重量的小明(左边)和小红(右边)，那么跷跷板会出现什么情况？

__________________________________________________________

不等式性质1：不等式的两边

,不等号的方向

．

用数学符号语言表示:若ab,那么ac____bc或ac____bc. 活动二:探索不等式性质2 跷跷板两端各坐6个小朋友(每一端的小朋友的体重是一样的),左边的一边比右边一端低.现在要求两端同时下去一个人(两个人、三个人),那么跷跷板会出现什么情况？

____________________________________________________________________________ 观察以上数具有什么样的特点？符号方向怎么样？__________________________________ 那负数和上述情况一样吗？如果不一样，请你先举例，后写出你的结论. __________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 不等式性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个

,不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个

,不等号的方向要改变．

．用数学符号表示:若ab且c0,那么ac___bc;若ab且c0,那么ac____bc. 若ab且c0,那么abab____,若ab且c0,那么____. cccc注：不等式的两边都乘0，结果又怎样？

如：5

3

而

5×0______ 3×0

3.等式的性质与不等式的性质之间有什么异同之处吗？

活动三：不等式基本性质的运用. 1.

已知ab，用“＜”或“＞”填空. （1）a3___b3（2）ab___0(3）4a___4b（4)2a3___2b3. 2.将下列各式化成x＞a或x＜a的形式，并说明理由. （1）

x-2＜-5 （2）解:x-2+2＜-5+2（不等式性质1）

x＜-3 (3)2x＞6 （4）x1x＞-1 211＜24

注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号方向一定要_____. 【小结思考】

通过这堂课的数学之旅,你学习到什么? 口诀

不等式的性质:加减不变,乘除负变正不变. 【练习检测】(每题4分，共20分)

1.利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：

（1）若ab，则2a1___2b1; （2）若5y＜10，则y___-8; 4（3）若ab,且c0，则acc___bcc; （4）若a0,b0,c0，(ab)c___0. 2.利用不等式的基本性质解下列不等式: (1)2x1 (2)2x64x4

3

3.已知m＜n，利用不等式的基本性质比较－2m－1与－2n－1的大小．

4.(1)若关于x的不等式(3a)x2可化为x2,则a的取值范围_________. 3a(2)若－3a＜－2a，则a一定满足的条件是________．

5.小明竟然推导出了0＞5的结论，请你仔细阅读他的推导过程，指出问题到底出在哪里．已知x＞y，不等式两边都乘5，得5x＞5y，不等式两边都减去5x，得0＞5y－5x，

即0＞5(y－x)，不等式两边都除以(y－x)，得0＞5.

[