8.2 幂的乘方与积的乘方优质课教案推荐

8.2幂的乘方与积的乘方（1）

教学目标：

1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；

2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；

3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．

教学重点：

理解并正确运用幂的乘方的运算性质．

教学难点：

幂的乘方的运算性质的应用

教学设计意图：

1.

培养学生“观察、发现、猜想、证明”的数学思想和能力，能够领会到性质的导出，是由特殊到一般的过程，发展了学生有条理的思考、表达的能力

2.

通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．

教学过程与方法

一、复习回顾

1．an

表示的意义是什么？

2．同底数幂乘法法则是什么？

二、探究新知

1.

一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？

2.

100个104相乘，可以记作什么？

3.

先说出下列各式的意义，

再计算下列各式：

(23)2表示____________；

(a4)3表示____________；

(am)5表示____________．

从上面的计算中，你发现了什么规律？

猜想：(am)n＝？

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．

归纳：(am)n＝amn．

证明：(am)n＝am·am

…·am＝am＋m＋

… ＋m

＝amn

．

幂的乘方法则：(am)n＝amn．

幂的乘方，底数不变，指数相乘．

三、例题教学

例 1 计算：

（1）(106)2

； （2）(am)4（m为正整数）；

（3）－(y3)2 （4）(－x3)3．

练一练：

1．计算 (102)3 ；(b5)5 ；(an)3 ；－(x2)m．

2．计算：（1） ( 104 )2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5 ；（4）3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．

（1）(a3)2＝a2＋3＝a5； （2）(－a3)2＝－a6

．

例 2 计算：

（1）x2·x4＋(x3)2 ； （2）(a3)3·(a4)3．

练一练：

计算：1．(y2)3y2

； 2．(－32)3(－33)2

； 3．(－x)2(－x)3

．四、拓展提高

1．若a2n＝5，求a6n；

2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；

3．比较2100与375的大小；

4．已知44×83＝2x

，求

x

的值．

五、小结

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？

板书设计：幂的乘方法则：(am)n＝amn．

幂的乘方，底数不变，指数相乘

例 1 计算：

（1）(106)2

； （2）(am)4（m为正整数）；

（3）－(y3)2 例 2 计算：

（1）x2·x4＋(x3)2 ； （2）(a3)3·(a4)3．

拓展提高

1．若a2n＝5，求a6n；

－23)20

．

4）(－x3)3． (

（

2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；

3．比较2100与375的大小；

4．已知44×83＝2x

，求

x

的值．

作业设计：一、必做题

课本P53习题8.2第1、3、4、5题．

二、选做题

1、若a为有理数,则(a3)2的值为( ) A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零

2、下列说法中正确的是( ) A. an和(a)n

一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, an和(a)n相等

C. 当n为偶数时, an和(a)n相等 D. an和(a)n一定不相等

3、下列各式中计算正确的是（ ）

A．（x4）3=x7 B.[（-a）2]5=-a10 C.（am）2=（a2）m=a2m D.（-a2）3=（-a3）2=-a6

4、计算（-a2）3·（-a3）2的结果是（ ）

A．a12 B.-a12 C.-a10 D.-a36

5、已知a255,b344,c433,则a、b、c的大小关系是( ) A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a

教学反思：1.通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．

2.师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．