菱形教案公开课一等奖

安宜初中 八 年级 数学 学科教学案

第

3

周

第

3

课时

主备人

张慧

审核人

房金明

教学内容

9.4 矩形、菱形、正方形（3）

课型

新授

媒体

多媒体

1、知识与技能目标：结合现实生活中的具体情境，了解菱形的概念及其基本性质。

2、过程与方法目标：经历探索菱形性质的过程，通过操作、观察、探索等活动，发展教学主动探究意识和有条理的表达能力。

目标

3、情感态度和价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，认识数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

重点

菱形的概念、性质及其简单应用

预习

收集生活中的菱形图案

要求

教师主导组织

导语：

将平行四边形的CD边向左平移一导定距离，此时这个平行四边形有什入

么特征？

检

查

预展示已收集的菱形图案

习

活动：

1、菱形的定义

2、菱形是特殊的平行四边形， 那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？

3、菱形还具有哪些特殊的性质吗？分别从边、角、对角线、对称性说说呢？

练一练：

新1、已知菱形的周长是12cm，那

授么它的边长是 ______ 研2、如下图：菱形ABCD中∠BAD＝_______ D讨

60°，则∠ABD＝A

C B3、如图菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形边长是_______

学生主体探究

学生观察、思考．

积极展示

补充与归纳

难点

菱形的性质定理的探索．

互相讨论，踊跃回答：

参考答案：1．（1）菱形的对边平行且相等；（2）菱形的对角相等；（3）菱形的对角线互相平分．

2．菱形既是中心对称图形又是轴对称图形．

小组合作、探索交流，代表回答：

教师主导组织

例

如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离．

学生主体探究

学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的证明过程．

证明：连接AC、BD，AC与BD相交于点O

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠AOB＝90°

补充与归纳

新授研讨

A E F B D ∴BD＝2BO＝10 M BM＝3BD＝30．

即B、M之间的距离是30cm．

11AC＝×24＝12，

22∴BO＝．AB

2AO21321225AO＝C G H

课

堂

小通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？

结

1．已知菱形的边长是5 cm，一条对角线长为8 cm，则另一条对角线的长为

cm.。

2．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12 cm，则∠ABD的

度数为_______，∠DAB的度数为_____；对角线BD=_____，AC=_____；

菱形ABCD的面积为=______。

当堂

检测

第2题

3、菱形ABCD的周长为8,相邻两角之比为2:1。

(1)求菱形对角线的长

(2)求菱形面积

定义：

板边：

书角：

设对角线：

计

对称性：

教形知识的延续和深入，同时也是后面学习正方形等知识的基础，因此起着承上后启下的作用。本节课的设计思路是:先引出菱形定义，在掌握定义的基础上自学记

本节课是在学生学***行四边形和矩形的基础上进行学***行四边探究得出菱形的性质，然后学习菱形性质的应用。在这一过程中注重培养学生

自学的能力以及思维活动，利用题型变换等方式提高学生的逻辑思维能力。

这节课中我比较注重以下两点：

一、注重新旧知识的联系。

根据《新课标》强调的学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。本节课通过复习、回忆已经学过的“平行四边形的性质”为新内容进行铺垫。同时，也为知识间的迁移作了伏笔。

二、创设问题情景，学生自主探究。

《数学课程标准》强调指出:“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”实施“新课标”，就是要改变以往的学生被动地接受知识的陈旧的学习方式，让学生自主学习、小组合作、自主探索、自主感悟，自主解决问题，真正实现以学生为主体，教师为主导。比如“出示例题”让学生自主探索求解。学生经过思考、合作探索、尝试列式求解后，终于自行解决了这一问题。