11.1 生活中的不等式教学设计

生活中不等式教学设计

盐城市大丰区城东实验初级中学 李宏魁

1.

教学目标 1.感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；

2.经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型。

2.

教学重点/难点 教学重点：

学习用不等式表示生活中的实际问题。

教学难点：

准确理解实例中的关键用词，如：“最”、“非负数”等。

教学过程：

一．

情景导入：

玩跷跷板游戏“老师我带着我的老婆和孩子去公园玩跷跷板，我重80KG，老师的老婆重55千克，孩子重30千克，老师我和孩子一起玩，谁会往上翘。如果孩子和妈妈一起坐在一头，我坐在另外一头，那么谁会往上翘呢？

你会用式子表示下面的数量关系吗？

（1）

下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?

（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系? （3 ）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系? （4）小梅的年龄不是3岁, 表示小梅年龄字母x的值与3之间有什么关系? 在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.（同类量：如长度和长度，质量与质量，体积与体积）

像V≤40 t≥6000 3x＞5 q＜p+2 x≠3等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式. “>”“<”“≠”“≤”“≥”-----------不等号

你还能举出其它具有不等关系的实例吗？

和你的同桌交流交流。 二、简单练习：

1、判断下列各式中哪些是不等式? 2 (1) a+1＞0 (2) a+b=0 (3) 13＞9 (4) 3x-1≤x (5) 4-2x (6) x-y≠1 2、用不等式表示下列关系: (1) x的2倍与1的和大于x

(2) y的20%不小于1与y的和

(3) a的2倍比a的平方的相反数小

(4) a是正数; (5) y的绝对值与-8的和为负数; (6) a与b的差的平方是非负数；

（列不等式时先抓住关键词，再选准不等号。）

4.游戏：选择你喜欢的水果（每个水果后面隐藏着一个问题，请你根据数量关系列出不等式）

苹果：Y减去1不大于2 菠萝：x的4倍小于3 葡萄：a是非负数

2香蕉：x 减去10大于10

草莓：a的一半不小于－7 5、（30秒内迅速完成）根据下列数量关系列不等式: （1）x的4倍小于3 （2）x的2倍与1的和大于x （3）a与5的差不大于2 6．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

①火车提速后，时速v最高可达140km/h；

②小明身高h m，他班学生最高的为1.74 m；

③某班学生家到学校的路程s km，最远是4 km．

三.继续学习：

1、如何表示下面气温之间的关系？

某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃;

2、

四、课堂小结

同学们说一说你们的收获和体会。

不等式（五种形式来表示），列出不等式-----抓住关键词，选准不等号

1 . 不等式是刻画现实世界的一种模型; 2. 学会用不等式表示实例。

你还有需要老师和同学们帮你解决的问题吗？

五、拓展练习：课后思考题：

继续挑战：

小明和小华在探究数学问题. 小明说：“ 4y＞3y ” 小华认为小明说错了．

聪明的你，觉得呢？

世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？

那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？

我们不妨一起来算一算：

买27张票，要付款

5×27＝135（元）

买30张票，要付款

4×30＝120（元）

显然120<135 这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了。

当然，如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是：至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？

探索

我们一起来分析上面提出的问题。

设有x人要进世纪公园，如果x≧30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。如果x<30，那么：

按实际人数买票x张，要付款5x（元）

买30张票，要付款4×30＝120（元）

如果买30张票合算，那么应有

120<5 x 现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？

前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。

五、作业：P119—120习题11.1 1~3题