10.1 二元一次方程教学评价实录

主备人

课题

牛友民

用案人

授课时间

年 月

总第 课时

10.1二元一次方程

1、

理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。

课 型

学讲目标

学讲重点

2、

学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。

3、

学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值。

二元一次方程的意义及二元一次方程

的解的概念

学讲

难点

即二元一次方程的解有无数个，但又不是任

意两

个数是它的解。

教法及教具

一体机

个

案

调

教 学 过 程

整

教学

环节

教学内容及指导

学习

活动

1．

根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中

创设学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少

场？

情境

输了多少场？

导学

1、观察方程2x+y=20和6x+8y=38有哪些共同得特点？

任务

自主

学习

展示

你能根据这些特点给它们起一个名称吗？

①强调：“一对”如x=8,y=3 就是方程2x＋3y=25的一个解，记作：

x=8 ,y=3 ②

写出一个二二元一次方程的概念：像这样，含有两个未知数，并且所含未

知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程

2、

判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？

⑴x+3y=3z

⑵2xy+y =7

⑶

x+y+1

⑷2（x+y）=1-x

元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为______________

合作

3、

请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。

4、

下面，我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。首先我们来

探究

复习一下什么是一元一次方程的解？思考一下：什么是二元一次方程的

交流

展示

解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。

教 学 内 容

教学

环节

教学内容及指导

例1：已知3y-2x=1，用含x的一次式来表示y，并取x=1，-5，10，求出方程的三个解。

解：移项，得： 3y=1+2x∴

（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）

个案调整

已知 x=2 是学习

1、活动

方程2x+ay=5的

解，则a=_______ y=1 2、把下列方程中，（1）写成用含x的代数式表示y的形式；（2）写成用含y的代数式表示x的形式。

质疑

取x=1，得：y=1；取x=-5 ，得：y=-3；取x=10，得：y=7；

∴

是方程3y-2x=1的三个解。（反过来，这三个解是否满足方程呢？）

例2：如果x=2,y=-1 是二元一次方程2x-y=a的一个解，试确定a的数值。

拓展

解：把x=2,y=-1代入方程，得：

2×2 -（-1）=a ∴a=5

检测

反馈

1.方程2x3y5,xy3,xy1,3xy2z0,x2y6中是二元一次方程的有（ ）

A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

①

5x+y=15 ②

3x-4y=12 ③

2x3y6

2.二元一次方程2x5y2的解的个数是 个

323、求下列二元一次方程3.已知2x1(3y1)0,，则x2y 。

4.若3xm1ym1与42mnynm是同类项，则m ，n . 5.求出方程2xy9在正整数范围内的解。

6、在方程2x3y7中。如果2y20，则x

。

7、已知：5x+3y=8所有的正整数解。

xyxy1，用含x的代数式表示y，23得

。

8、如果方程axby10的两组解为x1x1，则a=

,y0y5

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