2、解决问题的策略（2）课件配套优秀获奖教案

解决问题的策略—假设2 教学目标： 1．使学生在解决实际问题的过程中进一步认识假设策略，能运能假设策略分析稍复杂问题的数量关系，确定解题思路，并正确地解决问题。 2．使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，发展分析、综合和简单推理能力。 3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心，逐步具有主动探索、回顾反思等学习习惯。

教学重点：

解决用假设的策略时总量变化的实际问题。教学难点：

理解假设时数量的复杂关系。

教学过程：

一、

激活验验，引入新课。

师：在例1的时候，我们学习了解决问题的什么策略？

生：假设。

师：我们一起来解决这样一道题（课件出示复习题，先请一位同学读一下题）

师：读的真不错，大家听懂了吗？现在请你在练习本上完成。

问：谁来说说你的解题方法？

生1：可以假设都装小盒，一共有5+3=8个小盒。

生2：可以假设都装大盒，一共有15833

（个）大盒。

表扬：你说的真完整。

（如果学生只讲一种，就直接过。学生讲到第二种的话，就问你们更喜欢哪一种？为什么？）

问：刚才我们是根据什么来假设的？

生：每个小盒装的个数是大盒的。

师：也就是根据两个量的倍数关系进行假设，解决了总量不变的问题。（板书：倍数关系 总量不变）

师：假设的策略还可以解决很多问题，这节课我们继续学习解决问题的策略—假设（板书：解决问题的策略—假设）

二、教学例题，运用策略。

（课件出示第2题）生齐读题目。

师：现在你知道哪些条件？ 生1：1个大盒和5个小盒装满球，正好是80个。

生2：每个大盒比每个小盒多装8个。

问：这里的两个量是倍数关系吗？

生：不是。

问：那是什么关系呢？（你说，你说，指名2人说）

师：现在我们知道的是大盒和小盒的相差关系。（板书：相差关系）

师：这一题我们应该怎样来假设呢？假设过程中会出现什么问题呢？带上这两个问题在你的小组里讨论一下。

学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。（老师要走下讲台，去听学生讨论、去指导）

13

师：你们想到解决问题的方法了吗？谁把你的想法介绍给大家？

生1：假设都装在小盒里，1大盒可以换成1个小盒，正好有6个小盒，这时候总数减少8个，是72个。（学生说不完整，师可以引导。）

问：谁也是这样想的？也能完整的说说你的想法？

表扬：你分析的这么透彻真是了不起。

课件配合展示。

生2：假设都装在大盒里，1小盒可以换成2个大盒，正好有6个大盒，这时候总数增加40个，是120个。（学生说不完整，师可以引导。再叫个学生完整的说一说。）

课件配合展示。

表扬：你真是爱动脑筋。

师：同学们想到了不同的方法，但你们都是把两个未知量通过假设转化成……（学生齐说）

3．列式解答。 师：现在你能根据假设后的数量关系式列式解决吗？（两种方法学生都想到的话，可以让学生选择一种进行解答。然后一起汇报、教师板演方法，问每一步算的是什么）

师：同学们，这道题我们可以假设都是小盒，也可以假设都是大盒，你能说说这两种方法的不同之处吗？

同桌讨论。

生：假设都是小盒的话，总数是减少的；假设都是大盒的话，总数是增加的。

问：哪一种方法比较简便？

师：除了假设的方法，还有别的方法吗？

生：可以列方程解答。假设小盒装球的数量是X个，大盒装球的数量就是X+8个，可以列方程解答。也可以假设大盒装球数量是X毫升，小盒装球数量就是X-8个。

师：这题与刚才的复习题相比较，你有什么想说的？

生1：它们都是用假设的方法解决问题。 师：是的，都可以通过假设使数量关系变得简单。

生2：复习题已知的是两个量的倍数关系，例题是已知两个量的相差关系。

表扬：你真有数学的眼光。

师：已知倍数关系进行假设时，总量……（师停顿，生说不变）已知相差关系进行假设时，总量……（师停顿、生说改变、师板书。与之前板书对应）

师：所以在假设时，我们要注意什么？

生：要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化。

表扬：你真了不起。

问：还有什么体会？（学生说不出，师提醒：要在不同的假设中选择……）

生3：要在不同的假设方法中选择比较简单的。 三、拓展应用，巩固策略。

师：我们学习了假设的策略解决实际问题，那么这道题你们能解决

吗？ 1．出示练一练第1题。 师：从题中你能得到哪些信息？这题可以怎样假设？假设后总价会怎样变化？

生1：可以假设5条都是裤子，

把1件上衣换成裤子，就会少付25元，这时总价也就少了25元，是225元。

生2：可以假设5件都是上衣，

把4条上衣换成上衣，就会多付100元，这时总价也就多了100元，是350元。

师：现在请选择你喜欢的方法写下来。

指名汇报答案。

2．做练习十五第5题。 学生看图说明题意。 提问：仔细观察线段图，想一想，可以怎样假设？总量会怎么变化？

请大家先填一填，把你的想法和同桌说一说，再运用这种假设策略进行解答。 学生解答，指名板演。 追问：算式中为什么要先减去20和30？这样可以先求出哪种树的棵数？怎样求另两种树的棵数？

5.做练习十五第7题。

三、全课总结，布置作业。 1．提问：今天我用假设策略解决问题有什么特点？通过今天的学习，你对假设策有了哪些新的认识？

2．课堂作业。 补充习题相对应页。