3、解决问题的策略练习优秀教案内容

《倒推法解题》教学设计

城郊乡池庄小学：陈琦

教学目标：

1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重难点：

重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。

难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

教学准备：多媒体课件、例2探索练习纸

教学过程：

一、激活经验，感知策略。

1．谈话引入：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。老师今年是多少岁？

2．抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？

3．揭题：

师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？

师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。

二、初步体验，建立模型。

师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略——倒推来解决新的问题！

1．出示例1 一个人沿着大堤走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，还剩下1千米，问：大堤全长是多少千米?

师：同学们，从题中你可以了解到哪些信息？

师：如果我们试着画图能帮助我们解决这个问题吗？

生：开始画图，并小组讨论，最后代表发言，总结。

2．解决问题。

①把讨论的结果展示出来并列算式。

②交流：展示学生的图，说一说想法？

3．回顾反思。

提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策

略？怎样解决的？

小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。

过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。

三、自主探究，理解策略

1．探索例2。

出示例2：甲加工一堆零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10 个，还剩下25个没有加工，问：这批零件原有多少个? （1）学生读题。

师：想自己来解决这个问题吗？我为大家提供一些建议，请看屏幕：

a.看见“一半”就画饼。

b.一个“一半”一个饼。

c.只画方饼不画圆。

d.饼图从大画到小。

师：结合例1讲解

整理条件

确定策略

列式解答

检验答案

让学生说一说意思。

（2）解决问题，教师巡视。

（3）小组交流，集体反馈。

抽样展示出学生的方法，

可能的思路：

思路一：

线段图展示。

思路二：

方饼图展示

算法：（板书）

(25+10)*2=70（个）

(70+10)*2=160（个）

说说每一步的意思。

他这样做对不对？

2．回顾反思，对比深化。

（屏幕显示两个例题）

回忆：在解决例1、例2问题的过程中有什么相同点？有什么不同点？

师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢？怎样运用呢？

小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。

四、综合应用，深化理解。

1．填一填。

通过师生互动，引导学生从左向右，从右向左或从中间向两边填空，对比逆向与顺向思考方法，明白要根据题目的特点灵活选择合适的方法。

2．做一做。

在爱心援助活动中，王子铖同学把自己收藏图书的一半还多1本捐给了灾区的学校，自己还剩25本；张玮玮同学把自己收藏图书的一半还少1本捐给了灾区的学校，也还剩25本

。

两个人原来收藏图书一样多吗？

（1）学生读题、审题后，问：可不可以用倒推的策略解决？（可以）从哪里可以看出来？

（2）指导信息整理，画线段图。

（3）出示算式，集体反馈：

小结：这题用什么方法去理解比较简便？（画线段图）

3．猜一猜。

师：农夫卖蛋，第一次卖掉了篮子里蛋的一半又半个蛋，第二次又卖了篮子里蛋的一半又半个，最后还剩下一个蛋，那最开始，农夫篮子里有多少个蛋呢？

同学们积极发言，讨论，总结，拓展。

师：同学们，咱们只要勤于思考，一定会感到数学好玩，只要刻苦努力，一定会玩好数学，大家一起努力，相信一定会让数学成为好玩的数学！

五、课堂总结，拓展延伸

今天我们学习了运用倒推的策略解决问题，你是怎样理解倒推的策略的？

我们可以用哪些方法整理信息？（板书：画线段图————画方饼图）

小结：因此，同样运用倒推的策略解决问题，但是整理信息的方法是不唯一的！应该具体问题具体对待！

反思：生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时间等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索：

一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。

本节课教学逆推策略，通俗地讲就是“倒过去想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。在简单的事情中初步感受、体会、反思逆推是一种策略，在学生对解决问题的策略有所认识之后，再让学生应用策略去解决新的问题，学生认识、理解、掌握解决的策略需要一定的过程，因此我们在教学过程中注重循序渐进的原则，分层次引领学生掌握这一新的解决问题的策略。

纵观本节课，有以下特点：

1．着力体现数学来源于生活，又服务于生活的理念。从生活中的实际场景提炼出需要探究的问题，如年龄问题、分邮票问题等。这些例子和学生的生活有着比较密切的联系，容易使学生产生共鸣，从而激发研究与探索的意愿。

2．注重对策略的感受与理解，让学生体会“倒推”策略在解决特定问题时的优越性。引导学生在对解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。我们在教学2个例题后质疑：“看看刚才我们用倒过来推想的策略解决的这两个问题，是怎样运用“倒过来推想”策略的？想一想什么样的问题适合用倒过来推想的策略解决?”引导学生对整个解题过程进行反思，即要反思是如何运用策略解决问题的，也要反思适合用“倒过来推想”的策略解决的问题有些什么特点。通过反思，使学生对可以应用“倒过来推想”的策略解决的一类问题的共同点有更具体的感受，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高了解决问题的能力。

思考：

1、在学生掌握了倒推的策略后，为了使学生更好地将这一策略应用到实际生活问题中，我们思考将生活化这个理念贯穿整个教学过程的始终，练习题的设计也从生活中去挖掘并且能连贯，这样的设计就既考虑了学生对新知的理解与巩固，又体现了新课程中数学知识生活中

的要求。

2、解决问题后要为学生提供不同的交流平台，给足学生时间、空间，把策略的习得建立在深切的体验与感受之上。