用正数、负数表示意义相反的量优质课教案内容

《数与代数》教案

教学目标：

1.自主回顾和整理“数的认识”的过程，经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程，经历回顾和整理式与方程有关知识的过程，加深对比例、正比例与反比例意义的理解。2·1·c·n·j·y

2.能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。

3. 会用字母表示数，会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。

教学重难点：

教学重点：数的种类和认识。

教学难点：对学过的数进行系统整理。

教学准备：课件

教学过程：

一、数的认识

（一）汇报展示，解决问题

1.把书上的表格填写完整，鼓励学生举出一些其他数。

2.学生自主完成问题（2）和问题（3）。并说一说是怎样做的？

3．问题（3）把整数、小数、分数、正数、负数混合到一起比较大小，学会可能有不同的比较方法，要给学生充分展示不同做法的机会。

（二）因数与倍数

1.让学生回顾2、3、5的倍数特征，举例说明什么是奇数、偶数、质数、合数。

2.复习因数、公因数、最大公因数以及倍数、公倍数、最小公倍数。

3. 完成教材中的两道填空题。

（三）正、负数

1.让学生举例说明什么是正数、负数。

2.了解亮亮家4月份的收支情况。提出问题（1），让学生估算。

3.问题（2），学生自主完成，交流时重点关注怎样用正、负号表示收支情况，以及怎样计算每次结余。

（四）人民币上的号码

1．让学生拿出自己的人民币，找出上面的号码。

2.你知道人民币上的号码有哪些作用吗？鼓励学生根据自己的经验大胆回答。

3.让学生自己读书，然后教师分别提出下列问题：

（1）人民币上的号码有哪些作用？

（2）第五套人民币是怎样防止伪造的？

（3）你会辨别人民币的真假吗？

（4）怎样判断残币的真实性？组织学生讨论。边讨论边观察实物。

二、数的运算

师：整数和小数的四则运算有什么联系？

让学生进行归纳整理。

师：0和1在四则运算中有哪些特殊情况？

让学生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。

（一）各部分间的关系

1.先复习加法各部分间的关系，得出：减法是加法的逆运算。再复习减法各部分间的关系，得出：加法是减法的逆运算。最后概括：加法和减法互为逆运算。21教育网

2.仿照加、减法总结概括出乘法和除法的关系：乘法和除法互为逆运算。

3.上述关系在计算中有哪些应用？启发学生结合实例回答。

（二）四则运算和运算定律

1.先让学生说一说学过哪些运算定律，再自主完成填表。

2.出示（2）中各题，先说一说运算顺序，哪些题可以用简便算法？让学生判断，然后再计算。

（三）估算

1．提出问题，先让学生独立思考并判断，然后再回答是怎样判断的。

2.交流时，要给学生交流不同算法的机会。

三、式与方程

在小学阶段，我们还学习过一些式子和方程。想一想我们学过哪些式子呢？请举例说明。指名回答。学生只要说得意思对，就给予肯定。

方程一定是等式而等式不一定是方程，那就是方程是等式的一部分，还可以说等式中包含方程。如果用图来表示方程和等式的关系，应该怎么画呢？自己画一画。21世纪教育网版权所有

给学生充分的画图时间。

生：谁愿意让大家看看你画的图？并说一说你是怎么想的？

师：我们知道表示左右两边相等的式子叫做等式。想一想，等式有哪些性质呢？

生：我们可以利用等式的这些性质解决一些问题。

生：下面请同学们看书上第71页列方程的第（1）题，看看从这幅图和文字中你能了解到哪些数学信息？要求的问题是什么？

生：请大家根据题中的信息找出等量关系，并列出方程的解答。

生：谁来说说你找到的数量关系是什么？怎样解答的？

有重点的说一说解方程时每一步的依据是什么。

生：同学们列出不同的方程，求出了一副球拍的价钱。接着请看第（2）题，认真观察示意图，说说从中了解到哪些信息？问题是什么？

生：根据这些信息，你们能找出等量关系吗？自己试一试，并列方程解答问题。

四、正比例反比例

我们还学习过正比例和反比例。谁来说一说，什么样的量是成正比例的量？什么样的量是成反比例的量？

生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例21cnjy.com

的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

师：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，你

能写出表示正比例和反比例关系的字母表达式吗？

学生边说教师边板书。

正比例：x／y

=k（一定）

反比例：x•y=k（一定）

师：谁能根据这两个关系式，用自己的语言说一说当k一定时，x和y是怎样变化的？

生1：当x和y成正比例关系时，k一定，y随着x的增大而增大。

生2：当x和y成反比例关系时，k一定，y随着x的增大而减小。

师：看来大家对正、反比例的知识掌握得不错了，下面请同学们自己读这2道题，判断出各题中的两种量成不成比例关系，成什么比例关系，并说明判断的理由。21·cn·jy·com

教师出示教材73页的2道判断题，让学生判断并说明理由。

师：大家判断的非常正确。在我们的生活中像这样的成正比例和反比例关系的例子还有很多，你能举出这样的例子吗？

学生举例，教师结合学生的回答作出评价。只要学生举出的例子正确就要给予鼓励。如果学生举出的例子不正确，采取全班讨论的方法分析讨论。www.21-cn-jy.com

五、小结

今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？