整理和复习优秀教案设计

《小数简便运算（整理与复习）》教学设计

广州市荔湾区环市西路小学

蔡晓红

教学内容：小学数学五年级上册第三单元《小数简便运算（整理与复习）》

教材、学情分析：

简便计算(以下简称简算)，顾名思义就是用简单的方法合理地进行计算。它的计算原理是运用运算定律来凑整，以便于口算，从而能迅速求出正确答案，所以熟练地进行口算是简算的基础。学习简算的目的是化繁为简，使计算迅速、正确、灵活、合理。

学生在四年级已经学习了加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，减法性质、除法性质，初步掌握了应用定律、性质进行简便计算的方法。学生又在四年级下学期和五年级的第一、三单元分别学习了小数的四则运算，知道这些定律、性质也可推广到小数，能应用定律、性质进行小数简便计算，但学生对抽象的运算定律掌握得不到位，对小数简便计算的方法缺乏一个整体的认识和提升，导致计算过程错误不断。因此本节课通过知识整理和归纳，并设计多层次、多角度的习题帮助学生巩固小数简便计算的基础知识、掌握简算的技巧，培养和发展学生思维的灵活性。为后继学习——把整数运算定律、性质、商不变规律推广到分数，打下坚实的基础。

教学目标：

1.明确简算目的，巩固简算的一般方法，能根据式题的特点正确合理选用定律、性质和商不变规律进行简算。

2.在整理、练习、讨论、合作和竞赛等活动中较系统地掌握知识，形成凑整的策略，掌握简算的技巧，培养和发展学生思维的周密性及灵活性。

3.在合作学习中，体会与同伴相互交流学习的乐趣，培养学生合作探究知识的能力、简算能力和归纳概括能力等。

教学重点难点：

重点：能根据式题的特点正确合理选用定律、性质进行简算。

难点：灵活地应用定律、性质及商不变规律进行简算。

教学环节与活动：

一、梳理知识——建立联系

（一）导入：同学们，今天我们来进行小数简便计算练习，你喜欢简便计算吗？为什么？

（二）回顾：我们学过哪些运算定律、性质？

1．学生在小组中说。

2.学生汇报。

3.齐读一遍。

名称

加法

交换律

结合律

交换律

乘法

结合律

分配律

减法性质

除法性质

字母公式

a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c) ab=ba （ab）c=a(bc) （a+b）c=ac + bc （a-b）c=ac-bc a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c) 1 适用

连加

连乘

乘加或乘减且有相同因数

连减

连除

（三）想一想

1.这些运算定律和性质中，哪个最特别？为什么？

2.哪些结构相似？（课件演示）

3.是不是所有的题目都能简算呢？

小结：我们在计算时要先认真审题，判断题目是否有简算的可能性（能不能）和必要性（需不需要）再下笔计算。（板书）

二、体验练习——促进认知

（一）基础性练习——先审题，再计算。

A、7.5＋8＋12.5 7.5×8×12.5 B、120－5.5－4.5 120÷2.5÷4 C、94×0.25＋ 6×0.25 （300＋0.25）×4 1.指导思考。

例如这两题A、7.5＋8＋12.5 ，7.5×8×12.5，我们一般先看算式里的——符号，连加能用什么运算定律呢？连乘呢？它们有需要用运算定律吗？从哪里看出来？也就是说要观察算式里的——数据，可根据…先算7.5＋12.5的和，…（显示）

2.你能用这种审题的方法来做下面两组题吗？

（出示B、C）

已做完的同桌交流：1.能不能简便计算？

2.如果需要简算，可用什么运算定律？

3.计算结果多少？ 3.学生汇报：可用什么定律—有必要用吗—用什么—结果多少

小结：我们在计算时要先审什么？要先审符号，看它有没简算的可能性，还要审数据，看运用定律、性质后的数据是否可以凑整，也就是看它有没简算的必要性，如果能凑整就说明它有简算的必要性，我们才进行简算。能听明白吗？（板书）

（二）针对性练习——计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

1. 1.3+0.7×6 2. （0.75＋1.25）×8 3. 17.6－（7.6＋6.9）

1.学生独立完成。

2.根据学生的情况有针对性地分析评价。

小结：通过这环节的练习，你有什么要对同学说吗？就是说在练习中我们要审清楚题目的符号和数据，想想它有没简算的可能性，如果没有就老老实实按运算顺序计算，如果有简算的可能性我们还要看它有没简算的必要性，有才运用定律、性质进行凑整使计算变得简便。

（三）巩固性练习——判断：下面的计算正确打“√”，错误打“×”。

1.学生独立判断后讲出理由。

（2）8 ×

（1.25＋2.4）

（1）17.6－2.4＋7.6

= 8 ×

1.25＋2.4

=17.6－10

= 10＋2.4

=7.6

= 12.4

2

（3）2.1÷1.4

=（2.1÷0.7）÷（1.4÷0.7）

=3÷2

=1.5 （4）2.1÷0.25 =（2.1×4）÷（0.25×4）

=8.4÷1 =8.4 2.这几道题提醒了我们什么？

还可以利用商不变规律，同时除以或乘一个非0的数来化简被除数和除数，再计算

（四）拓展性练习——怎样计算会更简便？

1. 8.8×1.25 （8.8=8+0.8，8.8=8×1.1…）

2. 18×0.45 （18=10+8，18=20-2，18=9×2，（18÷2）×（0.45×2）…）

3. 42÷35（同除以7，42÷7÷5，42÷（7×5）…）

1.

学生在小组中说出自己的想法

2.独立完成

3.学生汇报

小结：这几道题给了我们一种启示——简便运算的思路会有很多，只要把握“凑整”“化简”这些解题关键，灵活、合理地使用运算定律、性质，商不变规律和积不变规律，计算就会正确而迅速。

三、总结提升——形成策略

通过今天这节课的练习，你自己有了哪些提升？或者有什么要跟同学分享的？ 结束语：今天大家都有很多收获，实际上小数简便计算的知识和学习方法也可以推广到六年级的分数简便计算，所以学好这部分的知识是非常重要的。下课！

四、课后检测——提升能力

谁是计算小能手？

A、0.25×16 0.125×0.25×32 B 3.6×9.8 3.6×10.2 C、0.18×99＋0.18 0.18×101－0.18 D、4.5÷2.5 6.3÷1.4 要求：1.同桌各做一列

2.做完后同桌交换批改，再交老师评价

3

【板书设计】 小数简便运算（整理与复习）

定律、性质 凑整

商不变规律 化简被除数、除数

灵活、合理、正确、迅速

符号

（可能性） 审 定律、性质

，规律 数据

（必要性） 简算 凑整， 化简

教学资源：实物投影仪、ＰＰＴ

教学评价：

《小数简便运算（整理与复习）》第一环节通过回顾进行知识梳理，建立知识之间的联系，为学生进一步学习作好准备。第二环节是体验练习，通过多层次、多角度的习题帮助学生巩固小数简便计算的基础知识、掌握简算的技巧，减少计算的错误率，并学会审题、思考，提高思维的灵活性和周密性，让他们知道数学的解题过程实际就是一个知识的推理过程，每步都是有根有据的，促进学生认知结构的形成与优化，使学生在学习过程中获得良好的学习方法和积极的情感体验，提高学生学习数学的兴趣。第三环节是总结提升，形成策略，使不同层次的学生在原有基础上得到发展，为后继学习整数运算定律、性质、商不变规律推广到分数，打下坚实的基础。第四环节是课后检测——提升能力，通过学生的课后练习，生生互评和师生互评，促使学生进一步理解和掌握知识，增强学生运用所学知识分析和解决问题的能力。

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