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课题：小数乘法解决问题（2）分段计费

城北区双苏学校 焦贝贝

【教学内容】人教版小学数学五年级上册16页例9 【课程标准】1.能解决小数的简单实际问题。

2.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

【内容与学情分析】

教学内容：解决分段计费的实际问题，是通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个步骤呈现解决问题的过程。在“阅读与理解”中，引导学生收集信息（可以用摘录的形式），理解题意（重点是理解收费标准），明确要解决的问题。在“分析与解答”中，首先要引导学生分析各个数量之间的关系，明确解决问题的思路和方法，再来列式解答。教材呈现了两种不同的思路和方法，一种是按行驶里程分段计算，另一种是先假设再调整进行计算。在“回顾与反思”中，教材引导学生建立解决这类问题的一般方法，并根据得到的结果完成出租车价格表，让学生观察表中的数据，探索其中的规律。

学情分析：学生已经掌握了路程、速度、时间三个数量间的关系，还通过前一个例题的教学知道完成题目三个步骤，也具有一定的画图分析的能力，为本课教学积累了必要的知识基础和分析、解决题目的经验。

【学习目标】

1.通过独立思考、小组交流，能正确解读收费标准。

2.通过小组交流、教师的质疑，

能正确分析数量关系，有条理的表达解题思路并完整解答。

3..通过回顾解决问题的过程，在教师的引导下归纳解决这类问题的一般方法。

【学习重点】能正确解读收费标准，分析量关系并完整解答。

【学习难点】能正确解读收费标准

【教学过程】

一、谈话引入：

老师在上课前想和大家聊聊天，同学们的家住在哪里？平时上学都是怎么来学校的呢？

老师今早是从家里打出租车来的静雅小学，老师把出租车的发票带来了，下面我们一起来看一吧。

二、

新授

（一）由实际，引出问题：

师：请同学们看大屏幕，这是出租车乘车发票，你从中发现了哪些数学信息？

西宁市出租车发票

车号：

青AC7153 日期： 2017-10-30 单价： 1.6元/千米

里程： 6.3千米

金额：14.4元

①单价1.6元每千米，里程为6.3千米

②一共花了14.4元

师：根据你所学的数学知识，有没有发现这张发票有什么问题？

预设：计算出的总价与发票上的不同；

实际的收费方式与给出的信息不同；

司机多收钱了；

计算不正确

你知道出租车是怎样收费的吗？出示西宁出租车收费标准

收费标准

起步价：3千米以内8元（包括3千米）

超过3千米的部分，每千米1.3元（不足1千米按1千米计算）

1、仔细阅读收费标准，从收费标准中你知道了什么？同桌互相说一说。

2、小问题：

1）起步价8元行驶的范围是多少？

2）每千米1.3元行驶的范围是多少？

3、全班交流，教师摘录信息（板书）并概括要点。

师：总金额被分成了几部分？哪两部分？

（1）收费标准是分两段计费的，3 km以内（含3Km）是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。

师：你认为收费标准中除了这两部分的收费标准，还有什么需要提醒大家的吗？

（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数

师：能举例说明吗？

4、通过动画演示进一步理解收费标准

让孩子们做小司机，根据里程来说收费金额如何计算。

（

二）合作探究，解决问题

1、小提示：你会根据出租车的收费标准，用你喜欢的方法来帮老师算一算收费金额到底应该是多少钱吗？

小组讨论，全班展示、交流

计算总金额分几段进行计算的？

这就是我们学习的分段计费（板书）

2.

介绍课本上第二种计算方法

预设：学生可能会出现7×1.6来进行计算

孩子指出这个算式的问题，再引导孩子们能不能在这个算式的基础上，把少算的部分补充上去，通过补充，把第二种方法介绍一下

（如果把前面一段3 km也按每千米1.5元收费，车费是少算了还是多算了？）

先假设（都按每千米1.6元计算）再调整（加上少算的）进行计算。

3、对比两种方法，优化方法

4、优化方法，巩固练习

同学们，现在西宁除了打出租车，还有一种网约车也特别受大众的欢迎，你们知道吗？滴滴

那么，如果路程不变，同学们能不能帮老师算一算，出租车和滴滴哪个更划算呢？

出示滴滴的收费标准

收费标准

起步价：3千米以内7元（包括3千米）

超过3千米的部分

07:00-09:00、17：00-19：00 2元/千米

普通时段 1.6元/千米

（不足1千米按1千米计算）

学生独立完成，指名汇报

师：看来打出租车更划算，那以后老师再打车就打出租车

预设：学生认为不一定，要根据时段来决定

5、完成表格：

（1）小组合作完成出租车价格表，观察表中的数据，讨论：行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化情况是怎样的？

（2）汇报，小结。

三、巩固思路，转化问题

1、刚才我们已经用了多种方法解决了像出租车收费这样的分段计费问题，那么同学们能举例说一说日常生活中哪些计费采用了分段计费吗？（学生能举例说明）下面我们尝试用今天所学的方法解决类似问题。

2、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费

的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨

的部分，每吨3.8元。

（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？

（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？

四、全课总结。

1、说一说，这节课的学习你有什么收获？

同学们，在我们的日常生活中数学的影子随处可见，希望你做一个有心人，去发现更多的数学问题，好吗？

2、课外拓展

调查生活中分段计费的例子，收集计费标准，整理成一篇数学日记。

2017年10月30日