探索圆柱的体积公式教学实录及点评

研山小学教学设计（主页）

六 年级 科目 数学 设计人 高金梅 教学内容

共 1 课时

圆柱的体积

课型

新授

领导

签字

1.经历认识圆柱体积、探索圆柱体积公式及简单应用的过程。

课时2.探索并掌握圆柱的体积公式，能运用公式计算圆柱的体积。 目标

3.在探索圆柱体积的过程中，体会转化和极限思想，获得探索数学公式的活动经验。

教学

1、经历探索圆柱体积公式的推导过程

重、

2、能应用公式进行计算。 难点

教具

课件

学具

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

板书设计

圆柱的体积＝底面积×高

V＝ S h

活

动

流

程 一、激趣导入

活动要求

执教教师批注

利用电脑课件的演示达到通过对旧知识的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣并明确思想方向，有利于学生想象能力的培养。

观察“亮亮和爷爷过生日”的情境图，说一说想到

了哪些问题，重点引导学生观察蛋糕的形状和蛋糕

的大小。

二、设疑自探

1、讨论怎样求圆柱的体积。

2、由体积你还可以想出哪些以前学过的数学知

生畅所欲言

识？（复习长方体、正方体体积公式）

研山小学教学设计（副页）

活

动

流

程

三、解疑合探：

1、引导学生运用转化思想推导圆柱的体积公式。

活动要求

执教教师批注

成一个我们学习过的图形。

3、观察课件演示

（1）启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能

不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算

它的体积？

学生相互讨论，思考应如何转化，而后组织生汇报交流

全班汇报．

【多媒体展示把圆柱的底面分成许多

相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就

转化成近似的长方体了】

（2）操作：学生操作学具，进行拼组． CAI课件生自由质疑

动态演示拼组的过程，同时演示一组动画（将圆柱

底面等分成32份、64份、128份„„）让学生明确：

分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方

体．

讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联

系？

学生分（4）汇报：近似长方体的体积等于圆柱的体积；四人小组展近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方开讨论．

体的高就是圆柱的高．

（5）概括：

试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公

式：

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

引导学生用字母表示计算公式：

2、小组为单位用教具拼一拼，看看能否把圆柱拼V＝Sh

研山小学教学设计（副页）

活

动

流

程

四、质疑再探

通过本节课的学习，你还有哪些疑问？

五、拓展运用

1. 一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长为90厘米。它的体积是多少？

2.一个底面半径3厘米，高12厘米，它的体积是多少立方厘米？ 3.如图所示，一个茶叶桶底面直径是10厘米，高是10厘米，茶叶桶的体积是多少？

4.金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根的金箍棒的体积是多少立方厘米？

六、当堂测试

在推导圆柱的体积公式时，将圆柱平均分成若干份，可以得到一个近似的（ ），圆柱的底面积相当于（ ），圆柱的高相当于（ ），因为长方体的体积等于（ ），所以圆柱的体积等于（ ），用字母表示（ ）。

活动要求

执教教师批注

生大胆提问

生独立完成，小组合作交流

生独立完成，小组合作交流

本节课我注重知识的形成过程，使学生能主动学习新知，突破难点、疑点，能解决实际问题。

在教学过程中，让学生自主合作、探究，经历猜想、执教操作、验证、讨论、归纳等数学活动。在活动中进一步使学生体会“转化”教师

方法的价值，比如，回顾上学期所学的圆的面积推导公式，从而理解圆柱反思

的底面积与长方体底面积相等。学生学到了有价值的知识。

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。

高金梅老师讲课剪影