二、圆锥曲线的离心率与统一方程全国优秀课堂实录

人教版

高三

二轮复习

《

圆锥曲线运用

第2课时

》

《圆锥曲线简单运用》教学设计 二轮复习圆锥曲线简单运用

考纲背解教

学

理

念

课题

学

科

数学

教

人教版《高中数年

材

学》A版选修2-1 级

高三

课

型

复习课

教师

林芝市第二高级中学

徐斯琴

解析几何是高中几何的重要内容,又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。圆锥曲线综合运用是解析几何的重要内容之一,通过近三年试题分析,每年分值相当大有22分，大部分不会孤立的考查某一个曲线，而是将圆锥曲线和直线或者圆结合起来，都需要一定的技巧与方法。我们要根据圆锥曲线的特点,选择合适景读

的方法,充分利用通法在解题中的作用,提高解题的准确度和速度,从而大大提高分析问题和解决数列问题的能力。

说学明

情分教学对象是高三理科班的学生，学生的知识积累虽然比较全面，但是基础知识的掌握和运算能力仍然比较薄弱。复习的目的是为了完善他们自身的知识体系，构建知识框架，使学生对所学内容有一个整体的认识，尽可能熟练地运用有关规律及方法解决圆锥曲线问题。几次的月考及模考这一板块得分情况不理想，在最后冲刺阶段希望有所提升，析

对于不同水平的学生，要求不同，一般力求取得8-15分，甚至更多。

课程掌握圆锥曲线的标准方程，根据焦点、顶点熟练的写出圆锥曲线的标准方程；会求离心率，会判断直线与圆锥曲标准

线的位置关系。

目

标

知识与能力

①熟练掌握圆锥曲线的定义和性质．

②掌握点、直线与圆锥曲线的位置关系的几种判断方法．

③能在具体的问题情境中识别圆锥曲线的关系，并能用相关知识解决相应问题. 教法：讲授法、20+20模式

学法：自主学习。

教学重

点

重点：运用方程（组）求圆锥曲线的基本量，如离心率、标准方程等。

教学环节

教学内容

多媒体、导学案

教学工具

①对称性问题；②解析几何中的开放题、探索题、证明题；③数学思想的运用

学生活动

教学意图

过程与方法

通过对典型例题的探 情感态度价值观

进一步培养学生自主探索的意识，索与归纳，培养学生观察让学生自主感受知识的系统化。

、概括等逻辑思维能力。

教学难点

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圆锥曲线运用

第2课时

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布置作业

板书设计

x2y2练习1.(2017年全国3卷10题)已知椭圆221(a0,abb0)的左右顶点分别为A1、A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为（）A.6321B.C.D.3333导学生对

问题进行

回味与深

化，使知

识成为系

统

教师分析，学生自主总结，教师在进行补充知识点。

通过简单的例题的学习，

小结：1.考查了椭圆标准方程、离心率等相关概念以及圆与其切线的相关概念和方法，考查了数形结合的思想方法2.圆的半径为a,圆心到切线的距离就可求得结论。选A x2y22练习2.已知椭圆C:221(ab0)的离心率e,ab2左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y242x的焦点恰好是

该椭圆的一个顶点。（1）求椭圆C的方程

四、课堂小结

1. 掌握圆锥曲线的常见题型，把握好试题结构，根据试题结构去

选取适当的方法。

2. 规范的解题过程，让学生自己动手，提高计算能力。

五、课后作业

x2y21的右焦点重合，则p的1.若抛物线y2px的焦点与椭圆622

学生在教熟悉标准方程的基本建立师的指导方法。

下思考做

题，并试

着总结

值（ D ）

（A）2 （B）2 （C）4 （D）4

x22．已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦

3

点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是

( C )

（A）23

（B）6

（C）43

（D）12 x2y23．椭圆221的内接矩形的面积最大值为

2ab ab

六、板书设计

圆锥曲线简单运用

1.定义 例1 例2

特征 变式练习： 巩固练习：

让学生尝

试小结，

提高学生

的总结能

力和语言

表达能力布置作业让学生温故知新。教师补，同时针对学生的解答情充帮助学况及时弥补和调整。

生全面地

理解，掌

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第2课时

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握知识。

教学反思

在教学中，把整个课堂分为回顾规律、应用规律、呈现问题、总结规律四个循环阶段．利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程。教师在课堂中，培养了学生自主学习、合作交流的习惯；引导学生进行知识系统、方法系统、能力系统的构建；在教学内容的安排上按学生认知规律，由浅入深，由易及难，逐渐展开教学内容，让学生形成有序的知识结构，既全面复习，又突出重点。不足之处，学生基础比较薄弱，故完成该专题教学任务进度比较慢，所花时间比较长。