4.7 简单的指数方程教学实录与评析

圆锥曲线复习题

121、(抛物线标准方程、焦点)若抛物线x＝ay过点A1，，则点A到此抛物线的焦点的距4离为______．

2、（双曲线标准方程、不等式解法）双曲线方程：是 。

x2|k|－2＋y25－k＝1，那么k的范围x2y23、（双曲线标准方程、渐近线方程、定义）设P是双曲线2－＝1上一点，双曲线的一条a9渐近线方程为3x－2y＝0，F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，若|PF1|＝3，则|PF2|＝ 。

4、（抛物线和椭圆的焦点、顶点、中心、标准方程）抛物线的焦点为椭圆＋＝1的左焦94点，顶点为椭圆中心，则抛物线方程为________．

5、（抛物线的焦点弦、定义、中点公式）设抛物线x＝4y的焦点为F，经过点P(1,5)的直线l与抛物线相交于A，B两点，且点P恰为线段AB的中点，则|AF|＋|BF|＝________.[来源:Zxxk.Com]x2y22

6、（等轴双曲线的标准方程、中心、焦点、实轴，抛物线的准线）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y＝16x的准线交于A，B两点|AB|＝43，则C的实轴长为 。

7、（点差法、抛物线标准方程、中点公式、斜率公式）若点(3,1)是抛物线y＝2px的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为2，则p＝________. 22x2y28、（椭圆定义、勾股定理、三角形面积公式）已知F1，F2是椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的左、ab右焦点，P为椭圆C上一点，且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.[来源:Zxxk.Com]

9、（直线与椭圆位置关系、恒成立或直线截距、椭圆的长短轴）直线y＝kx＋1与椭圆＋5x2y2＝1恒有公共点，则m的取值范围是________．

m10、（抛物线的定义、焦点、直线与抛物线的交点、距离公式）过抛物线y＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若|AF|＝3，则|BF|＝________. 11、（椭圆标准方程、焦距）已知椭圆：＋＝1的焦距为4，则m等于(

) 10－mm－2A．4 B．8 C．4或8 D．以上均不对

12、（直线与抛物线的位置关系）过点(0,1)作直线，使它与抛物线y＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(

) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

22x2y2

13、（双曲线的共渐近线系方程、直线与双曲线相交时弦长公式）求以直线x±2y＝0为83渐近线，且截直线x－y－3＝0所得弦长为的双曲线方程．

3

[来源学科网]

214、已知抛物线y＝4x的焦点为F，直线l过点M(4，0)．[来源:学。科。网](1)（抛物线焦点、点到直线距离）若点F到直线l的距离为3，求直线l的斜率；

(2)（抛物线标准方程、直线与抛物线相交、韦达定理）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．

15、已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(－2,0)，且长轴长与短轴长的比是2∶3.(1)（椭圆标准方程、长短轴、焦点、a,b,c的关系）求椭圆C的方程；

(2)（椭圆标准方程、顶点、范围、二次函数求最值）设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当|MP|最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．