小结教学设计思路｜教案在线预览

资料摘要

科目数学年级课题高三班级导数与函数的单调性时间年月第 1 课时教学目标了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次). 重点函数的单调性与导数的关系. 能利用导数研究函数的单调性难点能利用导数研究函数的单调性教学用具投影

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2018-06-28 11:34:00

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学校：湘潭市第三中学

小结教学设计思路

未知

2018-06-28 11:34:00

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关键词：小结教学设计思路

正文

科

目

数学

年

级

课

题

高三

班级

导数与函数的单调性

时间

年月

第 1 课时

教学目标

了解函数的单调性与导数的关系；

能利用导数研究函数的单调性，

会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次). 重

点

函数的单调性与导数的关系. 能利用导数研究函数的单调性

难

点

能利用导数研究函数的单调性

教学用具

投影

教学过程

考向1判断或证明函数的单调性

1．已知f(x)＝1＋x－sin x，则f(2)，f(3)，f(π)的大小关系正确的是(

) A．f(2)>f(3)>f(π)

C．f(2)>f(π)>f(3)

B．f(3)>f(2)>f(π)

D．f(π)>f(3)>f(2) 2x，讨论f(x)在x＋2教学方法

合作探究

2．(2014·湖南高考改编)已知常数a>0，函数f(x)＝ln(1＋ax)－区间(0，＋∞)上的单调性．

考向2求函数的单调区间

(1)(2016·合肥模拟)函数f(x)＝x·ex－ex＋1的单调递增区间是(

) A．(－∞，e)

C．(e，＋∞)

B．(1，e) D．(e－1，＋∞) x，其中b∈R. x＋b2(2)(2015·北京西城模拟)已知函数f(x)＝①若x＝－1是f(x)的一个极值点，求b的值；

②求f(x)的单调区间．

考向3已知函数的单调性求参数范围

(1)(2016·郑州模拟)已知f(x)＝2ln x＋x2－5x＋c在区间(m，m＋1)上为递减函数，则m的取值范围为________．

1(2)(2016·西安模拟)已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝2ax2＋2x，(a≠0)．

①若函数h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；

②若函数h(x)＝f(x)－g(x)在[1,4]上单调递减，求a的取值范围．

规律方法小结

根据函数单调性求参数的一般思路

1．利用集合间的包含关系处理：y＝f(x)在(a，b)上单调，则区间(a，b)是相应单调区间的子集．

2．转化为不等式的恒成立问题，即“若函数单调递增，则f′(x)≥0；若函数单调递减，则f′(x)≤0”来求解．

3．f(x)为增函数的充要条件是对任意的x∈(a，b)都有f′(x)≥0，且在(a，b)内的任一非空子区间上f′(x)不恒为0.应注意此时式子中的等号不能省略，否则漏解．

练习

11．(2016·温州模拟)若f(x)＝－2x2＋bln (x＋2)在[－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．

ex2．(2015·汕头模拟)设函数f(x)＝(a>0)为R上的单调函数，求a的取值范围．

1＋ax

课堂小结

板书设计

课题

考向1 考向2

考向3

方法小结

示例1

示例2

示例3

教学后记

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计思路是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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