1.3.1 且（and）教学设计一等奖

§1.3 简单的逻辑联结词

【学情分析】：

（1）“常用逻辑用语”是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。

（2）“常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾向.常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用。对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。

（3）“常用逻辑用语”的学习重在使用.对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中。

（4）培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。

【教学目标】：

（1）知识目标：

通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义；能正确地利用“或”、“且”、

“非”表述相关的数学内容；

（2）过程与方法目标：

了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断；

（3）情感与能力目标：

在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．

【教学重点】：

通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 【教学难点】：

简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断. 【教学过程设计】：

1、情境引入

问题1：下列三个命题间有什么关系？

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除；

（3）12能被3整除且能被4整除；

通过数学实例，认识用用逻辑联结词

“且”联结两个命题可以得到一个新命题；

知识建构

归纳总结：

一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，

记作

，读作“p且q”．

引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。

2、自主学习，探究新知

思考：命题 p∧q的真假如何确定？

观察下列各组命题，命题p∧q的真假与p、q的真假有什么联系？ P:12能被3整除；q:12能被4整除；p∧q:12能被3整除且能被4整除；

1

P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；

p∧q:等腰三角形两边相等且三条中线相等. P:6是奇数;q:6是素数; p∧q:6是奇数且是素数. 让学生自主探究以上每组命题p，q以及p∧q的真假，通过小组合作，使学生归纳出它们真假性的特点：（全真为真,一假必假）教师点评

3、例题分析

例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假：

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，

q：平行四边形的对角线相等；

（2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数. 例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假. （1）1既是奇数，又是素数；

（2）2和3都是素数. 1、

引导学生阅读教科书上的例1，让学生尝试改写出命题

，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。

学习使用逻辑联结词“且”

联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且”

联结成的新命题的真假。

2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。

归纳总结：

当p，q都是真命题时，

是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时，

是假命题，

学习使用逻辑联结词“且”

改写一些命题，根据“且”的含义判断原先命题的真假。

引导学生通过通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题

的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。

4、课堂练习

课本P17

练习1,2

反馈学生掌握逻辑联结词“或”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。

5、课堂小结

1、一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作

，读作“p且q”．

2、当p，q都是真命题时，

是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时，

是假命题.

6、布置作业

课本P18 A组1,2.B组. 课后练习

1．命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（

）

A．简单命题

B．非p形式的命题

C．p或q形式的命题

D．p且q的命题

2．在下列命题中 （1）命题“不等式

|x2|0

没有实数解”；

（2）命题“－1是偶数或奇数”；

（3）命题“2既属于集合Q，也属于集合R”；

2

（4）命题“AAUB”

其中，真命题为_____________. 3．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为(

) A．p或q

B．p且q

C．非p

D．简单命题

4.设命题p:实数x满足

x命题q：实数x满足 24x30, x2x60，若p且q为真，则实数 x的取值范围为

_____________. 5.设命题p：2x＋y＝3；q：x－y＝6.若p∧q为真命题，则x＝________，y＝________.

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