2、解决问题的策略（2）ppt课件教学实录

用假设的策略解决问题

一、教学目标

1. 学会通过假设和列举来解决问题，进一步提升思维水平。 2.在运用假设和列举来解决问题的过程中，体会假设与列举的多样性。 3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

二、教学重点

使学生理解并掌握运用解题策略来解决问题的方法。

三、教学难点

让学生体会解决问题的策略的价值，形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法去解决问题。

复习导入

1.○＋△＝36 ○＝（ ） ○＝△＋△＋△ △＝（ ）

2.

一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于（ ）只羊的重量。 生回答，师生共纠。

探索新知

小组合作解决下面题目（要求三种放法）

六（1）班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多

少只？

方法一：

从大船有9只、小船有1只开始，有序列举

大船只数

9 8

方法二：

（一）假设10只都是大船: 小船只数

1 2

乘坐的总人数

9×5+3=48 8×5+3×2=46

和42人比较

多了6人

多了4人

1. 一共坐多少人？

多了多少人？

5×10＝50(人) 50－42＝8(人) 2. 需要把多少只大船替换成小船？

小船：8÷(5-3) ＝4(只) 大船：10－4=6（只）

（二）假设10只都是小船:

10只小船能坐多少人？还少多少人？

10×3=30（人）

42－30=12（人）

需要把多少只小船替换成大船？

大船：

12÷（5—3）=6（只）

小船：

10－6=4（只）

方法三：

假设5只是大船，5只是小船: 大船只数

5 6 小船只数

5 4 总人数

5×5+3×5=40 6×5+3×4=42 和42人

比较

少2人

刚好

通过比较假设后的人数和实际人数，推算出大船和小船的只数。

检验：

我们可以如何检验结果是否正确呢？

检验人数和船只数。

5×6+3×4=42（人）

6+4=10（只）

答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。

回顾问题的解决过程，你有什么体会？

画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。

分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。

要学会根据具体问题灵活选择策略。

典题精讲

鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？

（1）画8个圆，表示一共有8只动物。

（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。

（3）怎样进行调整。

（4）写出计算过程，并检验。

方法一：

1.画8个圆表示8只动物。

2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？

2×8＝16（条）

3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？

22-16＝6（条）

6÷2＝3（只）

说明兔有多少只？

4.鸡有多少只？

8-3＝5（只）

方法二：

1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？

4×8＝32（条）

2.比实际多出多少条腿？

32-22＝10 3.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？

10÷2＝5（只）

4.兔有多少只？

8-5＝3（只）

方法三：

只看到这些动物的腿,一共22条。

1.命令鸡和兔各抬起1条腿。

2.再命令鸡和兔各抬起1条腿。

3.剩下几条腿是谁的？ 4.说明兔有多少只？鸡呢？

易错提醒

解决问题的策略

要学会根据具体问题灵活选择策略。

画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。

分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。

学以致用

1、

六年级同学制作了176件蝴蝶标本分别在13块展板上展出，1块小展板上有8件蝴蝶标本，1块大展板上有20件蝴蝶标本。大展板和小展板各有多少块？

假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。

大展板块数

小展板块数

蝴蝶标本总件数

6 7 20×6+8×7=176

和176件比较

刚好

2、12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？

解法一：

假设12桌都是双打。

比实际多的人数：

12×4-34=14（人）

单打的桌数：

14÷（4-2）=7（桌）

双打的桌数：

12-7=5（桌）

答：正在单打的有7桌，双打的有5桌。

解法二：

假设12桌都是单打。

34-12×2=10（人）

比实际少的人数：

双打的桌数：

10÷（4-2）=5（桌）

12-5=7（桌）

单打的桌数：

答：正在单打的有7桌，双打的有5桌。

3、小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？

5角=0.5元

假设40枚全是1元. 40×1-33=7（元）

比实际多：

7÷（1- 0.5）=14(枚) 5角的枚数：

一元的枚数：

40 - 14=26(枚) 假设40枚全是0.5元. 33-40×0.5=13（元）

比实际多：

1元的枚数：

13÷（1- 0.5）=26(枚) 5角的枚数：

40 - 26=14(枚) 4.明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

课堂小结

说说这节课你有哪些收获？

要学会根据具体问题灵活选择策略

画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。

分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。