6.2 坐标方法的简单应用教学设计内容推荐

6.2.2 用坐标表示平移教学设计

剑阁县普安中学 王建波

教学内容：

人教版七年级下册第六章《直角坐标系》第二节中的第二个问题《用坐标表示平移》。

教材分析：

本节课主要是探究点或图形在平面直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化规律。是在上一章学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。为后续学***移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础。

教学目标：

【知识与技能】理解图形的平移实质是图形上点的坐标的平移，会求平移后的点的坐标。

【过程与方法】经历探索图形平移的实质，明白其关键之处是点的平移，概括出点平移的规律，养成自主探索与合作交流的习惯和良好品质。

【情感、态度与价值观】在探究点的变化规律的过程中，体验事物额普遍联系这一哲学观点，并形成主动探索规律的良好思维品质。

教学重点难点

【重点】在同一坐标系中，感受图形的平移变换之后，点的坐标可发生的相应的变化及变化规律，并能适当求出变化前后点的坐标。

【难点】探索图形在平移变换中，对应的点的坐标的变化规律。

教与学互动设计

(一) 体验回顾，导入新课

1.什么叫平移? 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

2.平移有什么特征? 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。

（二）合作交流，解读探究

探究一: 仔细观察点的坐标，你能发现什么规律？（课件展示）

小组讨论：你又发现了什么规律？

（学生活动，教师巡视）

向下平移呢？

学生小结：

图形平移与点的坐标变化之间的关系

(1)左、右平移：

点(x, y)

向右平移a个单位

(x+a,y)

向左平移a个单位

(x-a,y) (2)上、下平移：

点(x,y)

向上平移a个单位

(x,y+a)

向下平移a个单位

(x,y-a)

•

对于一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形

进行了怎样的平移。

探究二：

探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系（课件展示）

如图，

△

ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC的顶点的横坐标都减去4，纵坐标不变

（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1

则有A1

(0,3)

,B1

(-1,1)

,C1

(-3,2)

。

想一想：将三角形ABC的顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变呢？

A (4 , 3)

B (3 , 1)

C (1 , 2) 则有A1

(4,-1)

,B1

(3,-4)

,C1

(1,-2) 。

进一步感知,得出结论。（小组讨论）

猜想：将三角形ABC的顶点的横（纵）坐标都加上一个正数，纵（横）坐标不变，图形又会发生什么变化？独立思考后说说你的做法并展示结果。（指名回答，交流意见）

师生小结： 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 (1)横坐标变化,纵坐标不变 点(x,y) (x+a,y) 向右平移a个单位 (x-a,y) 向左平移a个单位 (2)横坐标不变,纵坐标变化：

点(x,y) (x,y+a) 向上平移a个单位 (x,y-a) 向下平移a个单位 （三）应用迁移，巩固提高

（四）总结反思：本节课你学到了什么？

•

在平面直角坐标系中,将点（x,y）向右或（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a,y）（或( x-a，y））；将点（x ,y）向上（或向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y＋b）（或（x，y-b））。

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或下）平移 a个单位长度。

（五）作业布置

完成教科书第53页3.4.7 题。

（六）板书设计

6.2.2 用坐标表示平移

点（x,y） 左右平移a个单位长度 左减（x-a,y）

横变纵不变 右加（x+a,y）

点（x,y） 上下平移b个单位长度 上加（x,y+b）

纵变横不变 下减（x,y-b）

（七）教学反思 本节课是在学生学***移的概念和性质的基础上，探究图形在坐标系内平移的变化规律的。主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并结合多媒体课件演示，体验坐标平面上点与有序数对一一对应的关系。主要有三点：

1、内容处理上，注意了新旧知识间的联系又注意了新旧知识间的区别。顺利的完成了知识的迁移。

2、课堂教学中，为学生提供了充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛。

3、注重学法指导，本节课通过学生一系列的探究活动完成学习过程，让学生经历观察、探索、操作、分析、归纳总结的一个过程，经历知识产生、运用、升华的过程，自主的完成本节课的学习。