代入法解二元一次方程组教案及板书设计

二元一次方程组的解法教学设计

第（1）课时

教学目标：

一 .教学知识点

1

会用代入消元法解二元一次方程组

2

了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤

二 .能力训练要求

1

理解消元的思想，知道消元是一种重要的思想方法

2

会用代入消元法解二元一次方程组

3

能说出代入消元法解二元一次方程组的基本步骤

三 .情感与价值观要求

通过用代入消元法解二元一次方程组的过程，让学生体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。

教学重点:

会用代入消元法解二元一次方程组

教学难点:

理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组。

教学方法:

讲练结合法

教具准备：幻灯片

9

张

教学过程: (一)巧设现实情景，引入新课

上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节

我们来学习二元一次方程组的解法

例1：鸡兔同笼，共有35个头，94只脚。求笼中鸡兔各有多少只？

请同学们小组合作完成这道题

(二)讲授新课

1 自学本节内容

（1）什么叫消元？

（2）什么叫代入消元法？

2

老师点评代入消元法

x –y = 33x -8 y = 14

3 师生总结代入消元法的基本步骤

（1）求表达式（2）代入消元（3）解一元一次方程（4）代入求解（5）写出方程组的解。

点拨

（1）求表达式时，一般选择未知数系数的绝对值最小的方程及未知数。

（2）将变形后的方程代入没有变形的方程中，不能代入变形的方程。

4

比一比，谁做的又对又快

例1：用代入法解下列方程组

x-y=3 ① y=1-x ① 2x+3y=7

3x-8y=14② 3x+2y=5② 3x-5y=1 5 应用举例

例2：根据市场调查；一种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，工厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小瓶两种产品各多少瓶？

解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶

根据题意得： x:y=2:5①

500x+250y=22500000②

由①得：y=2.5x③

把③代入②得：500x+250×2.5x=22500000

解这个方程得：X=20000 把X=20000代入③得：Y=50000

∴这个方程组的解是

x=20000 y=50000 答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶

(三) 课时小结

这节课我们知道了什么叫消元？，会用代入消元法解二元一次方程组，

还知道了代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。

(四)知识检测

课本98页

1 ，2 ，3，4 (五)活动与探究

（1）已知（x+y-5）与∣3y-2x+10∣互为相反数，求x与y的值

（2）

解下列方程组：

（x+1）÷3﹣(y+2）÷4=0①

（x-3)÷4-(y-3)÷3=1÷12②

（六） 板书设计

一

例1：用代入消元法解二元一次方程组解：

解：由①得：Y=22-X

③

把③代入②得：2X+(22-X)=40

二 应用举例三 课时小结四

课后作业

解这个方程得：X=18 把X=18代入③得： ∴这个方程组的解是

X=18

Y=4