认识分式方程ppt配套的教学设计及说课稿

八下5-1认识分式（1）

一、备课标

（一）内容标准：了解分式的概念

（二）核心概念：经历分式的的抽象过程、根据“数式相通”，利用“类比”的方法让学生了解分式的概念及分式有意义的条件。在本节课中突出培养的是学生的符号意识、模型思想和应用意识，通过学生的交流探究解决生活中的一些实际问题。

十大核心概念：模型思想

符号意识

应用意识

二、备重点、难点

（一）教材分析：本节课是八年级下册第五章《分式与分式方程》第1节认识分式的第1课时。本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解的基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提。

（二）重、难点分析：

分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。由此确定本节课的重难点是：

重点：分式的概念及分式与整式的区别。让学生体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。

难点：分式在什么条件下有意义。

三．学情分析：

（一）

学习条件和起点能力分析：

1.学习条件分析：

（1）必要条件：小学已经学过分数，明确分数的分母不能为零。为学生理解分式有意义的条件奠定了基础。学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。

（2）支持性条件：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。

2.起点能力分析

学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：

学生通过类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零。在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式。针对这一问题，采取的策略：对于分式什么条件下有意义，

需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。对小学所学分数和相关知识的遗忘及用字母表示实际问题中数量关系运用能力低，造成本节课探究的困难，针对这一问题，采取组长协助操作，教师多关注学困生学习状态，让他们解答简单问题，以培养学习自信心。

四．教学目标：

1．

能用分式表示现实情境中的数量关系；

2．

了解分式的概念，明确分式与整式的区别；

3．

会求分式的值，

4．

分式在什么条件下有意义、无意义、值为0。

五．教学过程： （一）构建动场

活动1：前面我们学习了整式、整式的运算，知道可以用整式表示某些数量关系；在此基础上学习了一元一次方程、不等式的解法，还用它们解决了一些实际问题，但是有些数量关系，只用整式表示是不够的，比如

（1）面积为S平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为 米。

（2）根据一组数据的规律填空：1，111,,…… （用n表示）

4916（3）正n边形的每个内角为_______

_

__度. （4）把甲乙两种饮料按质量x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需要

千克甲种饮料。

（二）自主学习，交流探究

活动2：自主学习1.分式概念

整式A除以整式B，可以表示成式的分子，B称为分式的分母。

2．学以致用-达标一

下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

AA的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分BB3x11x3xy4a22xy（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）

；

（6）

。 3x22xya【归纳】判断一个代数式是不是分式需要注意一下几点：

①分母中含有字母；

4a2

②分式只看其初始状态，例如

；

a ③分式是一种表达形式，例如x2是分式，而(x-2)÷(x-1)不是分式；

x13x1是整式而不是分式。

2 ④π是一个特定的字母，代表一个常数，如达标一

下列代数式中

①x4a21xyx2 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦4x3y

3x2a51a⑧

2

，整式有： ；分式有 ．

x22x1活动3：再探新知

1．

分式求值。

例1．（1）当a=1，2时，分别求分式

a1的值。

2a

（2）请选择一个你喜欢的a的值，求分式

a3的值。

a2变式：是否真的可以随意选a的值？不能取谁？

2．分式有、无意义，分式值为0的条件

例2．（1）当a 时，分式11有意义；

若分式无意义，则a 。

2a2a（2）当x 时，分式x5x5有意义；若分式无意义，则x 。

x8x8x21（3）若分式的值为0，则x 。

x1

归纳小结：分式有意义的条件是： ；

分式无意义的条件是： ；

分式值为零的条件是： 。

达标二

（1）当x=__________时，分式2xx1无意义；

（2）当x__________时，分式有意义；

x32x5（3）当a__________时，分式x1a有意义；

（4）当 时，分式值是零；

2x5|a|52x28（5）当

时，分式值为零。

x2活动4：

拓展延伸（分式值为正数或负数）

例3.（1）当x 时，分式3的值为正数；

54x42x的值为负数；

2x2x1的值为正数；

x1（2）当x 时，分式（3）当x 时，分式分式

x1的值可以为负数吗？此时x 。

x1归纳小结：分式值为正数的条件： ；

分式值为负数的条件： 。

（三）综合建模

本节课有何收获？ （四）．当堂检测：

7ab2a3x2131．下列各式中，，，，，分式的个数有（

）

2a22a1x15x

A．3

B. 4

C. 5

D . 6 x212．分式有意义的条件是（

）

x1A．x≠±1

B．

x≠-1

C．

x≠1

D．任意数

3.若分式x1x2的值为零，则x的值是

（A．0

B．

1

C．4．当

a=1，2时，分别求分式

a



12a

五．作业布置：

必做：课本P109 1、2、3、4 题，

选作: 课本P110 5 题，

）

-1

D．-2

的值；