3. 不等式的解集教案设计范例

不等式的解集

教学设计

一、教材分析：

本节内容主要研究不等式的解与解集的意义，以及不等式解集的数轴表示。一方面让学生体验不等式是刻画量与量之间关系的有效模型，另一方面也是让学生感受到不等式的解集在现实生活中的意义。

二、教学目标：

1、

知识与技能：通过解决简单的实际问题，寻找不等式的解，发现不等式的意义。

2、

过程与方法：经历探究不等式的解和解集的不同意义的过程，培养合作交流意识。

3、 情感态度与价值观:会把不等式的解集正确的表示在数轴上，领悟数形结合思想。

三、教学重难点：

教学重点：正确理解不等式的解和解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上。

教学难点：正确理解解集地意义。

四、课型：

新课讲授

五、课时：

一课时

六、教具准备：

多媒体

七、教学方法：

讲练结合

八、教学过程：

第一环节：复习回顾：

1.不等式的基本性质

不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变． 不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

2.你认为不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？请用自己的语言描述。

学生活动：认真回顾知识点，回答以上问题。

教师活动：引导学生回顾知识点，利用类比的方法进行复习识记，并且引出本节课的核心内容。

3.请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？

使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。换句话说， 方程的解是就是使方程成立的未知数的值。 类似地，你认为什么是不等式的解？

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

学生活动：回答以上问题，引出本节课内容。

教师活动：指导学生利用类比的学习方法回答以上问题并并引出本节课的具体内容。

第二环节：合作交流

燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？

解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m

人离开的时间为：10/4=5/2(s) 导火线的燃烧时间为：0.01x/0.02=x/2 依题意得：x/2=5/2 由不等式的基本性质２得：x>5 所以，导火线的长度应大于5厘米。

第三环节：精讲

想一想1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？ x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。 2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？

不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。 3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？ 不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。 总结

: 不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

求不等式解集的过程叫做解不等式。

做一做

(1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是 ；

(2) 不等式 x2 > 0 的解集是 。 答案： （1）x>4 （2）x是所有非0实数。 议一议

1）你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？

不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包含在这个解集内。

第四环节：当堂检测

1、判断正误: (1)不等式x-1>0有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 ≤0的解集为

x ≥ 2/3 ( )

2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x>4 (2)x<-1 (3)x≥-2 (4)x≤6

3、填空

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1)方程2x=4的解有( )个,不等式

2x<4的解有( )个

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•

•

思考题

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围。

学生活动：以上题目均由学生完成

已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范2)不等式5x≥-10的解集是( ) 3)不等式x≥-3的负整数解是( ) 4)不等式x-1<2的正整数解是( )

教师活动：对学生所做题目答案进行正确客观的评价。主要采取鼓励的方法，让学生在学习的过程中体会获得的乐趣。

五、作业：

课本习题

六、小结

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本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些数学技能？

一个不等式的解是唯一的吗？有哪几种情况？

什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？

在数轴上表示不等式的解集时要注意哪些方面？ 十、板书设计：

§2-3 不等式的解集

复习 合作交流 例题讲解 总结规律 随堂练习