平移的特征教学实录

10.2.2平移的特征

【学习目标】

1、探究平移的特征；

2、理解对应点连线平行且相等的性质；

3、能按要求作出平面图形平移后的图形. 【重点】平移的特征和平移的基本性质

【难点】理解平移的特征和平移的基本性质

【复习回顾】

1.

平移的定义是：_______________________________________. 2.

平移不改变图形的___________________,改变图形的___________. 3.

平移由移动的_____和______决定. 做一做：

A

F

E

C

D

B

1.

点A的对应点是点____;点B的对应点是点____;点C的对应点是点____. 2.

线段AB的对应线段是_____;线段BC的对应线段是_____;线段AC的对应线段是_____. 3.

∠A的对应角是_____; ∠

B的对应角是_____ ∠

C的对应角是_____.

【探究新课】

阅读教材P114116

一．观察、概括

如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。

动手做一做：

观察：线段AB与A′B′的位置关系与数量关系，∠B与∠B′的关系呢？

线段AC与A′C′的位置关系与数量关系，∠A与∠A′的关系呢？

归纳：

平移的特征1. 平移后的图形与原来的图形的

平行且相等，

相等；

2.在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 3. 平移只改变图形的

，图形的

和

都没有发生变化。

4. 平移的方向是__________，平移的距离是_____________。

注意：图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离）。

二、探索、概括。

1．观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?

得出：

AA′∥_____∥________，

AA′=_______＝_____。

会用语言叙述这一结论吗? 归纳：

对应点连线的性质：平移后对应点所连的线段________。

注意：在平移过程中，

也可能在一条直线上。

2．试一试。

将上图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度。（在上图完成）

归纳：

平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连．

(1)定：确定平移的方向和距离；

(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连结点)；

(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；

(4)连：按原图顺次连结对应点．

练习1：如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置。指出平移的方向，并量出平移的距离。

练习2

在图形平移中，下面说法中错误的是（

）

A. 图形上任意点移动的方向相同

B. 图形上任意点移动的距离相等

C. 图形上任意两点的连线的长度不变

D. 图形上可能存在不动点

三．练习

1.如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到

（1）平移的方向是__________；平移的距离是__________. （2）AB∥_________ ；_______ ∥_________ . （3）若BC=5cm，CF=3cm，则BE=_______cm，CE=_______cm，EF=_______cm. （4）若连结AD，与AD相等的线段是：___________ . AD

2.在平移过程中,对应线段( ) A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等

3.若∠A=60，将∠A先向左平移1cm，再向下平移2cm，则∠A的大小（

）

A、变小

B、变大

C、不变

D、无法确定

4.将线段AB=2cm，向右平移3cm后得到线段CD，则线段CD=______cm，BD=______cm.

BECF

5.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(

)

A．6

B．8

C．10

D．12

6.(中考·宁德)如图，将直线l1沿着AB方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是(

) A．40°

B．50°

C．90°

D．130°

7.如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，将ΔABC平移得到ΔDEF，DF与BC交于点G，

你能求出∠DGB与∠E的度数吗？

ADBEGCF

8.已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3cm，AD=2cm，∠C=60，求线段BC的长. ADBC

小结：本节课你最大的收获是什么？

思考：如图，画出

ABC关于直线m对称的ABC，再画出ABC关于直线n对BC。观察ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗？

称的A

A

CB

m

n